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第6章 误差理论的基本知识答案.doc

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第六章 误差理论的基本知识 选择题 1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、A 7、B 8、B 9、C 10、C 11、D 12、B 13、A 14、C 15、B 16、C 17、A 18、B 19、B 20、B 21、C 22、A 23、C 24、B 25、A 26、A 27、C 填空题 系统误差? 偶然误差仪器本身误差? 观测误差? 相对误差 中误差? 容许误差? 相对误差 相同 提高仪器的等级相对误差极限误差±10″ ±0.2m 观测值的算术平均值 问答计算题 1、可分为系统误差和偶然误差 系统误差特点:误差在符号和数值上都相同,或按一定的规律变化。如果规律性能够被到,则系统误差对观测值的影响可以改正,或者用一定的测量方法加以抵消或者削弱。 偶然误差特点:误差出现的符号和数值大小都不相同,表面上看没有任何规律性,多次观测和平均可以抵消一些偶然误差。 2、产生测量误差的原因:仪器原因 人的原因 外界环境的影响 偶然误差具有四个基本特性,即: 在一定观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值(有界性) 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(密集性) 绝对值相等的正负误差出现的机会相等(对称性); 在相同条件下同一量的等精度观测,其偶然偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增大而趋于零(抵偿性)。 3、测量中的误差是不可避免的,只要满足规定误差要求,工作中可以采取措施加以减弱或处理。 粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的,错误是可以也是必须避免的,含有粗差的观测成果是不合格的,必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。 4、这两种误差主要在含义上不同,另外系统误差具有累积性,对测量结果的影响很大,但这种影响具有一定的规律性,可以通过适当的途径确定其大小和符号,利用计算公式改正系统误差对观测值的影响,或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的,且无法消除,但多次观测取其平均,可以抵消一些偶然误差,因此偶然误差具有抵偿性,多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真实值,此外,提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。 5、系统误差特点:误差在符号和数值上都相同,或按一定的规律变化。如果规律性能够被到,则系统误差对观测值的影响可以改正,或者用一定的测量方法加以抵消或者削弱。 6、根据偶然误差第四个特征(抵偿性),因为算术平均值是多次观测值的平均值,当观测次数增大时,算术平均值趋近真值,故为最可靠值。 7、一般在测角或水准测量时,采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时,采用相对中误差的方法衡量精度。 8、中误差: 相对误差: 理论依据:根据理论,大于中误差的真误差,其出现的可能性约为32%,大于两倍中误差的真误差,其出现的可能性约为5%,大于三倍中误差的真误差,其出现的可能性只占千分之三。因此测量中常取两倍中误差作为误差的限值。 9、 10、 11、为观测值函数的中误差,,为各独立误差源的中误差。 12、1)在描述误差分布方程中的参数σ为观测误差的标准差σ= 2)按有限的次数观测的偶然误差求得的“标准差”为“中误差”m 3)以2倍中误差作为允许的误差极限,称为“允许误差”或“极限误差” 13、 次序 观测值 改正值((″) (( 备注 1 2 3 4 55°40′47′′ 55°40′40′′ 55°40′42′′ 55°40′46′′ -3.2 3.8 1.8 -2.2 10.24 14.44 3.24 4.84 x=55°40′43.8″ x=55°40′43.8″ ∑0.2 14、 15、 16、 17、 18、 19、1) 2) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 20、⑴, ⑵ ⑶设需观测n个测回 ,即 n=3次 ⑷ ⑸ 21、⑴对观测量进行不等精度的观测 ⑵权衡观测值所占比重的量 ⑶权衡观测值在最后结果的比重的大小,某观测值或观测函数精度越高,其权应越大 22、 路线号 路线长L(㎞) 高程观测值H(m) ΔH(㎜) 权 P=1/L PΔH 改正值((㎜) P( 1 2 1.44 0.81 16.848 16.834 8 -6 1/1.44 1/0.81 5.56 -7.41 -9 5 56.25 30.86 H0=16.840 ∑ 1.93 -1.85 87.11
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