人教版高中数学4.5函数的零点与方程的解.pptx
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你会解方程吗？;4.5.1函数的零点与方程的解;对于一般函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。;函数零点存在定理;练习函数f(x)=ex-1＋4x－4的零点所在区间为()
A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3);五、学以致用，小试牛刀;小结归纳，构建体系;
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人教版高中数学4.5.1函数的零点与方程的解导学案.docx
4.5.1函数的零点与方程的解
一、学习目标：1.理解函数的零点的定义、函数的零点与方程根的联系；
2.能利用函数零点与方程根的关系确定方程根的个数；
3.能够利用零点的存在解决含参问题.
学习重点：函数的零点与方程根的联系，利用函数零点与方程根的关系确定方程根的个数；
学习难点：利用函数零点与方程根的关系确定方程根的个数，利用零点的存在解决含参问题.
二、导学指导与检测：
导学指导
导学检测及课堂展示
阅读教材P142，
一、函数的零点
1.函数y=f(x)的零点的定义：对于函数y=f(x)把使____的实数x叫做函数y=f(x)的.
2.函数的零点、函数的图象、方程的根的关系．
函数y=f
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人教版高中数学必修1《方程的根与函数的零点》教案.doc
人教版高中数学必修1《方程的根与函数的零点》教案
人教版高中数学必修1
教学目标：
知识与技能目标：理解函数零点的概念及其与方程的根的联系，理解函数零点存在性定理，并能够判断函数的零点个数和所在区间．
过程与方法目标：经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力，初步体会函数与方程思想．
情感与价值观目标：体会函数与方程的内在联系，认识到万物的联系与转化，学会用辨证与联系的观点看问题，体验探究发现规律的快乐．
2．教学重点与难点
教学重点：理解函数的零点与方程根的联系，掌握函数零点存在性的判定依据．
教学难点：准确理解概念，探究发现函数零点存在的判定依据．
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人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》说课.doc
人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》说课稿
【教材分析】
（一）教材结构与内容简析
1．《方程的根与函数的零点》是人教版必修一第三章第一节的内容，是新课标新增内容，本节课的教学分为两个课时。
2.本节课起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体。本课内容给出函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下，从这个角度看本节课应承载建立函数与方程数学思想的任务。函数零点的定义和函数零点存在性定理，为“用二分法求方程近似解”这一函数的应用提供理论基础,同时也要为后续 “算法”的学习埋下伏笔。
3.本节课是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”
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高中数学必修第一册人教A版（2019）4.5.2《函数的零点与方程的解》教学设计.docx
高中数学必修第一册人教A版（2019）4.5.2《函数的零点与方程的解》教学设计
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
高中数学必修第一册人教A版（2019）4.5.2《函数的零点与方程的解》教学设计
教学内容分析
本节课的主要教学内容为高中数学必修第一册人教A版（2019）4.5.2《函数的零点与方程的解》，重点探讨函数零点存在性定理及其与方程解的关系。教学内容涉及函数零点的定义、零点存在性定理的证明及应用，以及如何通过函数零点求解相应方程的解。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在前面的学习中掌握了函数的基
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高中数学方程的根与函数的零点课件必修一.ppt.ppt
作业： P88练习：1题 P92习题3.1A组：2题 * * * * * * * * 问题提出 1.对于数学关系式：3x-6=0与y=3x-6它们的含义分别如何？ 2.方程 2x-3=0的根与函数y=2x-3的图象有什么关系？ 3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数 y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？ 函数的图象 与x轴交点 方程 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 函数 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1=－1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点
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高中数学 人教A版 必修方程的根与函数的零点 第2课时.doc
第2课时 方程的根与函数的零点
复习
提出问题
①已知函数f(x)=mx2+mx+1没有零点，求实数m的范围.
②证明函数f(x)=x2+6x+10没有零点.
③已知函数f(x)=2mx2-x+m有一个零点，求实数m的范围.
④已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1有两个零点，求实数m的范围.
活动：先让学生动手做题后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.
讨论结果：①因为Δ=m2-4m0或m=0,∴0≤m4.
②因为Δ=36-40=-40,∴没有零点.
③Δ=1-4m2=0或m=0,∴m=或m=或m=0.
④Δ=16m
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高中数学方程的根与函数的零点课件新人教A版必修.ppt
确定函数f(x)零点所在区间的常用方法 (1)解方程法：当对应方程f(x)＝0易解时，可先解方程，再看求得的根是否落在给定区间上． (2)利用函数零点存在性定理：首先看函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，再看是否有f(a)·f(b)＜0.若有，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内必有零点． (3)数形结合法：通过画函数图象，观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断． (1)(2014·怀化高一检测)函数f(x)＝x2－2|x|＋a－1有四个不同的零点，则实数a的取值范围是________． (2)函数f(x)＝2ax2－x－1在(0，1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是__
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2024-2025学年高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.5.1 函数的零点与方程的解说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024-2025学年高中数学第四章指数函数与对数函数4.5.1函数的零点与方程的解说课稿新人教A版必修第一册
主备人
备课成员
教学内容
本节课内容为新人教A版必修第一册第四章4.5.1，主要涉及函数的零点与方程的解。通过学习，学生将掌握函数零点的概念，了解函数零点的存在定理，并学会运用零点定理求解方程。具体内容包括：函数零点的定义、零点存在定理的表述及证明、零点定理的应用等。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习函数的零点与方程的解，学生能够提升抽象思维能力，理解数学概念的本质；增强逻辑推理能力，学会运用定理进行推理；提高数学建模
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2024_2025高中数学第三章函数的应用1.1方程的根与函数的零点1教案新人教版必修1.doc
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方程的根与函数的零点
课前预习·预习案
【温馨寄语】
高尚的志向是人生的指路明灯。有了它，生活就有了方向；有了它，内心就感到充溢。迈开坚决的步伐，走向既定的目标吧!
【学习目标】
1．能利用函数图象和性质推断某些函数的零点个数及所在区间.
2．驾驭推断函数零点的方法.
3．了解函数零点的概念,领悟函数零点与相应方程的根的关系.
【学习重点】
通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识
【学习难点】
恰当地运用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解
【自主学习】
1．一元二次方程的根与二次函数的图象的关系(以为
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高中数学《函数的零点》.pdf
高中数学《函数的零点》
上海市甘泉外国语中学蔡逢祯
【教学目标】
1.理解函数零点的概念，掌握“函数零点存在”的判定方，初步学会用“二
分”求函数的零点；
2.经历函数零点的探索过程，体会“数形结合”、“特殊到一般”、“逼近”等
数学思想和方；
3.在合作学习、问题解决的过程中，感悟数学思维的严谨，逐步形成良好的
数学品质.
【教学重点】
理解函数零点的概念，学会用“二分”求函数的零点.
【教学难点】
理解零点存在的判定方.
【教学过程】
一、引入课题
问题(1)求方程J—2x-3=0的根
(2)函数/(》)=必一2》-3的图像与》轴交点的横坐标；
(3)两者之间有何关系？
二、探索新知
1.
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2024_2025学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.5函数的应用二4.5.1函数的零点与方程的解教案新人教A版必修第一册.doc
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4.5.1函数的零点与方程的解
【素养目标】
1．结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系．(直观想象，数学抽象)
2．结合详细连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，探究用二分法求方程近似解的思路并会画程序框图，能借助计算工具用二分法求方程近似解，了解用二分法求方程近似解具有一般性．(逻辑推理，数学运算)
3．理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具．在实际情境中，会选择合适的函数模型刻画现实问题的改变规律．(数学建模)
【学法解读】
本节在学习中首先利用方程的解引出函数的零点，体现数学素养中的数学抽象，再把函数的零点、方程的解与函数的图象与x轴交
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高中数学 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点说课稿 新人教A版必修1.docx
高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点说课稿新人教A版必修1
一、教学内容
本节课选自新人教A版必修1第三章“函数的应用”3.1“方程的根与函数的零点”。本节课主要围绕函数与方程的关系展开，重点讲解方程的根与函数的零点的关系，以及如何运用函数的零点解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够理解函数零点的概念，掌握求函数零点的方法，并能够运用函数零点解决实际问题。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探讨方程的根与函数零点的关系，学生能够抽象出数学模型，发展逻辑推理能力；通过实际问题的
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高中数学：导数与不等式的证明和函数零点.方程根的问题.ppt
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人教A版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》教学设计.doc
人教A版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》教学设计
教材版本：《普通高中课程标准实验教科书·数学1·必修·A版》，人民教育出版社，2007年1月第二版
课 题：§3.1.1方程的根与函数的零点
教学目标：
【知识与技能】了解函数零点的概念，理解方程根的关系；理解连续函数存在零点的判定方法，并能进行简单的应用。
【过程与方法】在探究方程的根与函数的零点的关系，连续函数存在零点的判定方法中体会数形结合、函数与方程的数学思想，从特殊到一般的归纳思想。
【情感态度与价值观】在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值；在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣，培养学生的辨证思维。
教
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高中数学说课比赛方程的根与函数的零点说课课件,何亚娟.ppt
* * 数学 (必修1) 第三章:函数的应用 吴忠回民中学 何亚娟 一．教材分析 二．教法学法分析 三．教学过程分析 四．教学反思 教材分析 教材的地位和作用 我设计的内容是第三章第一块中的第一节方程的根与函数的零点，它是在前面两章学习了函数的图像及其性质之后展开的的函数的应用。是学习第二节“用二分法求方程的近似解”的理论基础,同时也要为后续学习的算法埋下伏笔.由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。 教材分析 教学目标 （一）知识与技能： 1．了解函数零点的概念，领会方程的根与函数零点之间的关系,掌握函数零点存在性判定定理