251全等三角形及其性质.ppt

生活中有哪些能够完全重合的图形？ 能够 重合的两个图形叫作 全等形 动脑筋 完全 A B C E D F 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫作 互相重合的顶点叫作对应顶点 A D B E C F 互相重合的边叫作对应边 AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫作对应角 ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F 能够完全重合的两个图形叫作 全等形 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 记作:△ABC≌△DEF 注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 读作 :△ABC全等于△DEF 作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。 （全等三角形的对应角相等） 全等三角形的对应边相等, 全等三角形的对应角相等。 （已知） （全等三角形的对应边相等） 所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 全等三角形的性质: 因为 △ABC≌△DEF E D F A B C 师生交流： 全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？ A B C D 指出下面两个全等三角形的对应边 和对应角 体验： 对应边：AB与AB,BC与 BD,AC与AD. 对应角： ∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠ABD ∠C与∠D. 规律：有公共边的，公共边是对应边 写出全等式，并指出它们的对应边和 对应角 体验： A C O D B △AOC≌△BOD 对应边：AO与BO,AC与BD, OC与OD. 对应角： ∠A与∠B,∠C与∠D, ∠AOC与∠BOD. 规律：有对顶角的，对顶角是对应角 规律：对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。 △COA≌△DOB △OAC≌△OBD A B C D E 探讨规律： 规律：有公共角的，公共角是对应角 规律：一对最长的 边是对应边 一对最短的 边是对应边 规律：一对最大的 角是对应角 一对最小的 角是对应角 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； （6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （8）可根据全等式找对应边和对应角。 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 小结归纳 2. 叫做全等三角形。 1.能够完全重合的两个图形叫做 。 全等形 4. 全等三角形的 相等； 相等 对应边 对应角 对应顶点 能够完全重合的两个三角形 3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” 对应边 对应角 5. 在记两个三角形全等时要求把 写 在对应的位置上 全等于 ≌ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 互相重合的边叫做＿＿＿ 互相重合的角叫做＿＿＿ 6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。 对应顶点的字母 收 获 中考 试题 例1 如图，在△ABC与△DEF中，已知条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC ≌ △DEF，不能添加的一组条件是（ ）. A.∠B=∠E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF AB=DE,∠A=∠D,BC=EF但△ABC与△DEF不全等. 解 D