1.1全等三角形概念和性质.pdf

资料下载来源：三角形专题资料群：669323293，黄冈中学资料共享群：761889459， 全等三角形概念和性质 ____________________________________________________________ 1、知识与能力：理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并 掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题。 2、过程与方法：在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变 化途径。 3、情感、态度与价值观 ：培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识。 1. 全等形 （1）定义：能够________的两个图形叫做全等形。 理解要点：图形的全等与他们的位置无关，只要满足能够完全重合即可；而完全重合包含 两层意思：图形的________、________；全等形的周长、面积分别相等，但周长或面积 相等的两个图形不一定全等。 （2）几种常用全等变换的方式：平移、翻折、旋转。 2. 全等三角形及相关的概念 （1）全等三角形的定义：能够________的两个三角形叫做全等三角形。 （2）全等三角形对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，①对应顶点：重合的顶点；②对 应边：重合的边；③对应角：重合的角。 （3）全等三角形的表示方法：两个三角形全等用符号 “≌”来表示，如图所示△ABC≌△ DEF。符号 “≌”的含义： “∽”表示_______，“=”表示________，合起来就是形状 相同，大小也相等，这就是全等。 要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的群号） 资料下载来源：三角形专题资料群：669323293，黄冈中学资料共享群：761889459， （4）全等三角形的书写：①字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边， 对应角，如△CAB≌FDE,则 AB 与__、AC 与__、BC 与__是对应边，∠A 和∠D、∠B 和∠ E、∠C 和∠F 时对应角；②图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应 角，对顶角一定是对应角；③图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边（角）是 ________，最小的边（角）是对应边（角）。 （5）对应边（角）与对边（角）的区别：对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条 边，两个角的关系；而对边、对角是指一个三角形的边和角的________。对边是与对角 相对的边，对角是与边相对的角。 易错提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母 顺序不能随意书写。 3. 全等三角形的性质 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。还具备：全等三角形的对应边上的中线 相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的_________、_________。 易错提示：周长相等的两个三角形不一定全等，面积相等的两个三角形也不一定全等。 1.全等三角形对应角相等,对应角相等 【例 1】如图是 “人”字形屋梁，AB＝AC．现在要在水平横梁 BC 上立一根垂直的支柱支撑 屋梁，工人师傅取 BC 的中点D，然后在 A，D 之间竖支柱 AD．那么这根 AD 符合 “垂 直”的要求吗？为什么？ 练 1.如图所示，已知：A，C，F，D 四点在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，求证：AB ∥DE. 要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的群号） 资料下载来源：三角形专题资料群：669323293，黄冈中学资料共享群：761889459， 练 2.已知：如图所示，在四边形 ABCD 中，AB＝CB，AD＝CD，求证：∠C＝∠A. C