第十章 统计回归模型演示课件.ppt

10.4 投资额与国民生产总值和物价指数 问题 建立投资额模型，研究某地区实际投资额与国民生产总值 ( GNP ) 及物价指数 ( PI ) 的关系 2.0688 3073.0 424.5 20 1.0000 1185.9 195.0 10 1.9514 2954.7 474.9 19 0.9601 1077.6 166.4 9 1.7842 2631.7 401.9 18 0.9145 992.7 144.2 8 1.6342 2417.8 423.0 17 0.8679 944.0 149.3 7 1.5042 2163.9 386.6 16 0.8254 873.4 133.3 6 1.4005 1918.3 324.1 15 0.7906 799.0 122.8 5 1.3234 1718.0 257.9 14 0.7676 756.0 125.7 4 1.2579 1549.2 206.1 13 0.7436 691.1 113.5 3 1.1508 1434.2 228.7 12 0.7277 637.7 97.4 2 1.0575 1326.4 229.8 11 0.7167 596.7 90.9 1 物价 指数 国民生产总值 投资额 年份 序号 物价 指数 国民生产总值 投资额 年份序号 根据对未来GNP及PI的估计，预测未来投资额 该地区连续20年的统计数据 时间序列中同一变量的顺序观测值之间存在自相关 以时间为序的数据，称为时间序列 分析 许多经济数据在时间上有一定的滞后性 需要诊断并消除数据的自相关性，建立新的模型 若采用普通回归模型直接处理，将会出现不良后果 投资额与国民生产总值和物价指数 … … … … … … … … 1.3234 1718.0 257.9 14 0.7676 756.0 125.7 4 1.2579 1549.2 206.1 13 0.7436 691.1 113.5 3 1.1508 1434.2 228.7 12 0.7277 637.7 97.4 2 1.0575 1326.4 229.8 11 0.7167 596.7 90.9 1 物价 指数 国民生产总值 投资额 年份 序号 物价 指数 国民生产总值 投资额 年份序号 第十章 统计回归模型 10.1 牙膏的销售量 10.2 软件开发人员的薪金 10.3 酶促反应 10.4 投资额与国民生产总值和 物价指数 回归模型是用统计分析方法建立的最常用的一类模型 数学建模的基本方法 机理分析 测试分析 通过对数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型 不涉及回归分析的数学原理和方法 通过实例讨论如何选择不同类型的模型 对软件得到的结果进行分析，对模型进行改进 由于客观事物内部规律的复杂及人们认识程度的限制,无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型。 10.1 牙膏的销售量 问题 建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型 预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量 收集了30个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用，及同期其它厂家同类牙膏的平均售价 9.26 0.55 6.80 4.25 3.70 30 7.93 0.05 5.80 3.85 3.80 29 ? ? ? ? ? ? 8.51 0.25 6.75 4.00 3.75 2 7.38 -0.05 5.50 3.80 3.85 1 销售量 (百万支) 价格差 （元） 广告费用 (百万元) 其它厂家价格(元) 本公司价格(元) 销售周期 基本模型 y ~公司牙膏销售量 x1~其它厂家与本公司价格差 x2~公司广告费用 x2 y x1 y x1, x2~解释变量(回归变量, 自变量) y~被解释变量（因变量） ?0, ?1 , ?2 , ?3 ~回归系数 ?~随机误差（均值为零的正态分布随机变量） MATLAB 统计工具箱 模型求解 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 输入 x= ~n?4数据矩阵, 第1列为全1向量 alpha(置信水平,0.05) b~?的估计值 bint~b的置信区间 r ~残差向量y-xb rint~r的置信区间 Stats~ 检验统计量 R2,F, p y~n维数据向量 输出 由数据 y,x1,x2估计? 参数 参数估计值 置信区间 17.3244 [5.7282 28.9206] 1.3070 [0.6829 1.9311 ] -3.6956 [-7.49