方差分析(10管、学前20171018).ppt

第 四 章 方差分析§4.1~ §4.2 第 四 章 方差分析 §4.1 什么是方差分析 §4.2 单因素方差分析 §4.3 双因素方差分析 §4.4 方差秩分析 教学、学习目标与重难点 教学、学习目标 理解方差分析的一般原理；掌握单因素和双因素方差分析的步骤；熟练掌握q检验和方差秩分析方法。 教学、学习重难点 方差分析的一般原理；单因素和双因素方差分析方法； q检验和方差秩分析方法。 阅读思考讨论题 1、什么是方差分析？方差分析与假设检验有什么不同？如何进行方差分析？ 2、单因素方差分析的步骤如何？ 3、q 检验的步骤如何？有何意义？ 4、双因素方差分析的步骤如何？ 5、方差秩分析步骤如何？有何意义？ §4.1 什么是方差分析(analysis of variance) 检验多个总体均值是否相等 通过分析观察数据的误差判断各总体均值是否相等 研究分类型自变量对数值型因变量的影响 一个或多个分类尺度的自变量 2个或多个 (k 个) 处理水平或分类 一个间隔或比率尺度的因变量 有单因素方差分析和双因素方差分析 单因素方差分析：涉及一个分类的自变量 双因素方差分析：涉及两个分类的自变量 §4 . 2 单因素方差分析 ○数据的误差用平方和(sum of squares)表示，称为方差 ⑴ 组内方差(within groups) 因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差 组内方差只包含随机误差 ⑵ 组间方差(between groups) 因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差 组间方差既包括随机误差，也包括系统误差 §4 . 2 单因素方差分析 (方差分析中的有关术语) §4 . 2 单因素方差分析 (方差分析中的有关术语) §4 . 2 单因素方差分析（方差分析的基本过程与步骤） §4 . 2 单因素方差分析(例题分析) §4 . 2 单因素方差分析(例题分析) §4 . 2 单因素方差分析 ● 各个平均数之间的方差分析，在已知两组以上平均数存在差异时区分差异在那组时可用 t 检验，两两进行比较，但一是麻烦，二是不精确；一般情况下，两两比较次数为 N 时，则以t0.05/2为临界值时?错误率为：PN=1-（1- ?）N 较大；因此需要进行多重比较。 §4 . 2 单因素方差分析（方差分析中的多重比较）(multiple comparison procedures) 通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异 可采用Newman和Keuls提出的N-K检验方法，也称为q检验法。 §4 . 2 单因素方差分析（方差分析中的多重比较） (q检验法步骤) ⑴ 把需比较的平均数两两相减并取绝对值； ⑵ 构造统计量，公式： 其中，SE是组内差方和，r为各水平观察值个数； ⑶ 根据自由度dfE，查附表11中相应的q值； ⑷ 决策：用q值与临界值比较,大于时两个平均数差异显著，若小于差异不显著。 §4 . 2 单因素方差分析（方差分析中的多重比较） (例题分析) 【例】已知例1中三组平均数中至少有二组间存在显著差异，试对其进行多重比较。 §4 . 2 单因素方差分析（方差分析中的多重比较） (例题分析) 【例】为研究不同强度噪音对学习是否有影响，让12名被试随机分成3组每组4人分别在3种不同强度噪音中做数学题，出错频数如右，试分析不同强度噪音对学习影响是否显著不同。如果差异显著试对平均数进行多重比较。 §4 . 2 单因素方差分析(例题分析) §4 . 2 单因素方差分析(例题分析) §4 . 2 单因素方差分析（方差分析中的多重比较） (例题分析) 对平均数其进行多重比较。 第 四 章 方差分析 §4.3 双因素方差分析 一、无交互作用的双因素方差分析 ⒈ 检验假设 §4 . 3 双因素方差分析一、无交互作用的双因素方差分析 §4 . 3 双因素方差分析一、无交互作用的双因素方差分析(例题分析) §4 . 2 单因素方差分析(例题分析) 第 四 章 方差分析 §4.3 双因素方差分析 二、有交互作用的双因素方差分析 ⒈ 检验假设 因素A对指标无显著影响 第 四 章 方差分析 §4.3 双因素方差分析 第 四 章 方差分析§4 . 4 方差秩分析 一、独立样本的方差秩分析 ●适用资料：当实验按单因素方式分组设计，且资料不满足参数方法中单因素方差分析的假设条件时。 ●检验方法： 将所有样本的数据混合在一起，从小到大排出等级，再分别求出各组数据的等级和；若无差