第10讲 试验资料的方差分析.ppt

简单效应的检验 因素A各水平上因素B各水平平均数间的比较 因素B各水平上因素A各水平平均数间的比较 第二节 两因素裂区设计试验资料的方差分析 一、数学模型和期望均方 设试验有A和B两因素，A因素为主处理，有a个水平，B因素为副处理，有b个水平，重复r次，则该试验共有abr个观察值。 任一观察值的数学模型为： 二、分析实例 【例10-6】 为了探讨新培育的4个辣椒品种的施肥技术，采用3种施肥量：每公顷施用复合化肥1500㎏、2000㎏、2500㎏进行试验。以施肥量为主区因素A，品种为副区因素B，裂区设计，重复3次(r=3)，副区计产面积15㎡，其田间排列和小区产量(单位：㎏)列于图10-4，试作分析。 试验结果的整理 【例10-6】资料处理与区组两向表，见表10-26。 A和B因素两向分组整理，见表10-27。 平方和的计算 自由度的计算 方差分析 【例110-6】资料的方差分析表 主区（施肥量）间的比较 副区(品种)间的比较 副处理比较的LSR 四川农业大学 刘永建 田间试验与统计分析 Field Experiment and Statistical Analysis Copyright ? 2011 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved??? 第十章 试验资料的统计分析 第一节 单因素随机区组设计试验资料的方差分析 第二节 单因素拉丁方设计试验资料的方差分析 第三节 两因素随机区组设计试验资料的方差分析 第四节 两因素裂区设计试验资料的方差分析 第一节 单因素随机区组试验结果的方差分析 单因素随机区组试验可看成处理因素A具有k个处理，区组因素B具有r个重复的两向分组试验。 一、线性模型和期望均方 线性模型： 期望均方，见表10-1。 二、试验结果的分析实例 例10.1 有一水稻品种比较试验，供试品种有A、B、C、D、E、F 6个，其中D为对照，采用随机区组设计，重复四次，小区计产面积15㎡，其田间排列和小区产量(㎏)结果见图10－1，试作方差分析。 试验数据的整理 将试验资料整理成品种和区组地两向表，见表10-2。 自由度与平方和的计算 方差分析 进行方差分析，得表10-3。 品种间的多重比较（LSD法） 各品种与对照品种的差数及其显著性检验结果见表10-4。 第二节 单因素拉丁方试验结果的方差分析 一、 拉丁方的线性模型与期望均方 拉丁方试验的数学模型： 拉丁方试验的方差分析和期望均方，见表10-9。 二、试验结果的分析实例 例10-3 有一冬小麦施氮肥时期试验，5个处理为：A不施氮肥（对照）；B播种期（10月29日）；C越冬期（12月13日）；D拔节期（3月17日）；E抽穗期（5月1日）施氮。采用5×5拉丁方设计，小区计产面积32㎡，其田间排列和小区产量(㎏)结果见图10-2，试作分析。 数据的整理 按田间排列中小区产量的行区组和列区组的两向表，见表10-10。 将表10-10的小区产量按处理(品种)整理成表10-11。 自由度和平方和的计算 方差分析 经过方差分析，得表10-12。 各品种小区产量平均数间的多重比较（LSD法） 各品种与对照品种间的比较结果见表10-13。 缺区估计 一、缺区估计的原理 缺区估计的原理是最小二乘法(Least squares method)，取误差平方和为最小值的方法来估计。 对于随机区组试验，有 对于拉丁方试验，有 【例10-2】 假设在【例10-1】中，水稻品种C在第Ⅱ区组中的试验数据缺失(见表10-7)，试用缺区估计方法进行分析。 缺区估计 方差分析 将缺区估计值置入表10-7的缺区位置，进行方差分析，结果见表10-8。 多重比较时的平均数差异标准误的计算 非缺区间的比较 缺区与非缺区间的比较 第三节 两因素随机区组设计试验资料的方差分析 一、数学模型和期望均方 设试验有A和B两因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平，随机区组设计，重复r次，则该试验共有abr个观察值。 任一观察值的数学模型为： 平方和的计算公式 二、分析实例 【例10-5】 玉米品种（A）与施肥（B）两因素试验，A因素有A1 、A2 、A3、A4 4个水平(a=4)，B因素B1、B22个水平 (b=2)，共ab=4×2=8个处理，重复3次(r=3)，随机区组设计，小区计产面积20㎡，其田间排列和小区产量(㎏)见图10-3，试作分析。 结果整理