正交试验方差分析.ppt

表头设计AB……试验数据列号12…kxixi2试验号11………x1x1221………x2x22…nm………xnxn2K1jK11K12…K1kK2jK21K22…K2k……………KmjKm1Km2…KmkK1j2K112K122…K1k2K2j2K212K222K2k2……………Kmj2Km12Km22…Kmk2SSjSS1SS2…SSk表10-21Ln（mk）正交表及计算表格第22页，共34页，星期日，2025年，2月5日总偏差平方和：列偏差平方和：试验总次数为n，每个因素水平数为m个，每个水平作r次重复r＝n/m。当m＝2时，第23页，共34页，星期日，2025年，2月5日总自由度：因素自由度：第24页，共34页，星期日，2025年，2月5日第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日表6-1k个处理每个处理有n个观测值的数据模式下一张主页退出上一张第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日表中表示第i个水平的第j个观测值（i=1,2,…,k；j=1,2,…,n）；表示第i个水平n个观测值的和；表示全部观测值的总和；表示第i个水平的平均数；表示全部观测值的总平均数；可以分解为下一张主页退出上一张第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日(6-1)表示第i个水平观测值总体的平均数。为了看出各水平的影响大小，将再进行分解，令(6-2)(6-3)则(6-4)其中μ表示全试验观测值总体的平均数；下一张主页退出上一张第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日因为偏差平方和第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日其中所以（6-7）（6-7）式中，为组间偏差平方和，反映了各样本平均值间的差异，记为SSt，即下一张主页退出上一张第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日(6-7)式中，为组内偏差平方和，反映了各水平下多次实验结果间的差异，记为SSe，即于是有SST=SSt+SSe（6-8）这个关系式中三种平方和的简便计算公式如下：下一张主页退出上一张第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日(6-9)其中，C=/kn称为矫正数。方差分析统计量在计算总平方和时，资料中的各个观测值要受这一条件的约束，故总自由度等于资料中观测值的总个数减1，即kn-1。总自由度记为dfT，即dfT=kn-1。下一张主页退出上一张第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日在计算组间平方和时，各水平均数要受这一条件的约束，故组间自由度为水平数减1，即k-1。组间自由度记为dft，即dft=k-1。在计算组内平方和时，要受k个条件的约束，即（i=1,2,…,k）。故组内自由度为资料中观测值的总个数减k，即