概率论期末考试复习题和答案.doc

... WORD格式整理 第一章 1.设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=___________. 2. 设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B相互独立，则P（B）=___________. 3．设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（）=___0.5_____. 4．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=________1/3________. A与相互独立 5．设P（A）=0.5，P（A）=0.4，则P（B|A）=___0.2________. 6．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____ 0.5______． 7．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________． 8．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____. 9．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____. 10．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； 3.5% （2）该件次品是由甲车间生产的概率. 第二章 1.设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=___0.1587____.（附：Φ（1）=0.8413） 设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=（P{(X-2)/2≤-1} =Φ（-1）=1-Φ（1）=0.1587 2.设连续型随机变量X的分布函数为 则当x0时，X的概率密度f(x)=___ _____. 3．设随机变量X的分布函数为F（x）=则常数a=____1____. 4．设随机变量X~N（1，4），已知标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，为使P{Xa}0.8413，则常数a___3_________. 5．抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则P{X≥1}=____________. 6.X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~ _B(4, 0.5)____ 7.设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P= ____0.6_______. X-1012P8.设随机变量X X -1 0 1 2 P 变量Y的分布函数为FY（y），则FY（3）=_____9/16____________. 9.设随机变量X的分布律为 P{X=k}=a/N， k=1，2，…，N， 试确定常数a. 1 10.已知随机变量X的密度函数为 f(x)=Ae?|x|, ?∞x+∞, 求：（1）A值；（2）P{0X1}; (3) F(x). (1-e??) 11.设随机变量X分布函数为 F（x）= （1） 求常数A，B； （2） 求P{X≤2}，P{X＞3}； （3） 求分布密度f（x）. A=1 B=-1 P{X≤2}= P{X＞3}= 12.设随机变量X的概率密度为 f（x）= 求X的分布函数F（x）. 13.设随机变量X的分布律为 X ?2 ?1 0 1 3 Pk 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 求（1）X的分布函数，（2）Y=X2的分布律. Y ? 1 4 9 Pk 1/5 7/30 1/5 11/30 14.设随机变量X~U（0,1），试求： （1） Y=eX的分布函数及密度函数； （2） Z=?2lnX的分布函数及密度函数. 第三章 1．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 （1）求边缘概率密度fX(x)和fY(y)，（2）问X与Y是否相互独立，并说明理由. 因为 ，所以X与Y相互独立 2．设二维随机变量，且X与Y相互独立，则=____0______. 3.设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则2X-Y~