反常积分的敛散性判别法.doc
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【毕业论文】反常积分的敛散性判别法
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反常积分敛散性的判别.ppt
例3解第31页,共43页，2024年2月25日，星期天第32页,共43页，2024年2月25日，星期天aa?00a1a?1I(a)发散收敛定积分J(a)收敛收敛发散?(a)发散收敛发散第33页,共43页，2024年2月25日，星期天*一般函数的无穷积分的狄利克雷判定理11.5(狄利克雷判别法）证故别法和阿贝尔判别法判别其收敛性.第34页,共43页，2024年2月25日，星期天使得第35页,共43页，2024年2月25日，星期天因此,由柯西准则，证[证法1]定理11.6(阿贝尔判别法)由g的单调性,用积分第二中值定理，对于任意的使得第36页,共43页，2024年2月25日，星期天由柯西准则,[证
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两种反常积分敛散性的判别方法_龙爱芳.pdf
第 卷第 期 大 学 数 学 ，
２８ ４ Ｖｏｌ．２８ №．４
年 月
２０１２ ８ ＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ Ａｕ ．２０１２
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反常积分的敛散性.docx
PAGEI
反常积分的敛散性
ConvergenceandDivergenceofAnomalousIntegral
反常积分的敛散性
【摘要】反常积分通过极限来定义它的敛散性以及积分值，比正常积分更复杂.本文主要研究了及的一些相关判别法，并结合这些对相对应积分的敛散性进行判别.因为反常积分敛散性的判别在物理学、概率论及统计学等学科中发挥了重要的作用，所以研究无穷积分是否收敛具有一定的理论意义.本文进一步的对含参变量反常积分进行了一定的研究.
【关键词】无穷积分瑕积分敛散性判别法则一致收敛
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Convergenceanddivergence
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无穷积分敛散性判别法.doc
无穷积分敛散性的判别法
郑汉彬
摘要：本文就一些常见的判定方法做一个归纳,这样将有助于我们灵活地运用各种判无穷积分的敛散性关键词：对比了的应用以及在应用过程中应注意的一些,不仅使这些原本复杂的问题简单化,而且可避免出现错误在上有定义,且对在上可积,当
存在,称此极限为函数在区间上的无穷限反常积分(简称无穷积分),记为
这时称积分是收敛的.如果上述极限不存在,为方便起见,并称无穷积分发散.
2 无穷积分敛散性的判别法
如何判断一个无穷积分的敛散性,这是无穷积分理论的重要内容之
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广义积分敛散性的判别.pptx
1广义积分敛散性的判别第四节*
一、无穷限积分敛散性的判别2则级数的部分和可表示为
定理(比较判别法)3证略.
定理(极限判别法)证略.0102
例1解由罗必塔法则，
例2解由于
01定理02证略.03如果广义04例305解06由于
定理(比较判别法)二、瑕积分敛散性的判别8证略.
证略.02定理(极限判别法)01
例4解
例51112解由于12
12例6解
01练习：02P251习题七
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瑕积分敛散性的判别方法和应用.doc
摘 要
本文给出瑕积分收敛性的判断方法主要有定义法、比较法和柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法被积函数的原函数已知或易求的用定义法满足狄利克雷判别法条件的函数用阿贝尔判别法含有正弦、余弦等有界绝对收敛可考虑用比较法来判断
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反常积分法的收敛判别法.pdf
§2 反常积分的收敛判别法
反常积分的 Cauchy 收敛原理
下面以 +∞ 为例来探讨反常积分敛散性的判别法。
f∫ax (dx)
由于反常积分+∞ 收敛即为极限 lim A 存在，因此对
f x (dx) f x (dx)
∫a
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含参量反常积分的致收敛性的判别方法.doc
含参量反常积分的一致收敛性的判别方法
摘 要: 本文从含参量反常积分的定义及含参量反常积分的一致收敛的定义出发,叙述了含参量反常积分的一致收敛性的四种判别法,并且给出了一些例子.
关键词: 区域;收敛;一致收敛
前言
含参量反常积分是微积分学中一类重要的积分,研究含参量反常积分及其一致收敛性,可以为分析讨论函数的性质打下坚实的基础.本文归纳了判别含参量反常积分的一致收敛性的五种方法:一致收敛定义、魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法,并且给出了典型例子以说明每种判别法的特点.
1.定义
定义1 设函数定义在无界区域上，若对每一个固定的,反常积分
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微积分学广义积分敛散性判别.ppt
一、无穷积分
设函数f(x)在[a,)上有定义.
AR,A—a—,无且穷区f(间x)上的R(广[a义,积A]分).记
A
f(x)dxlimf(x)dx,
aAa
称之为f(x)在[a,)上的无穷积分.
若式中的极限存在，则称此无穷积分收敛，极限值
无穷积分的概念
即为无穷积分值；若式中的极限不存在，则称该无穷积
分发散.
类似地可定义：
bb
(1)f(x)dxlimf(x)dx(Bb).
BB
c
(2)f(x)dxf(x)dxf(x)dx
c
cA
limf(x)dxlimf(x)dx.
BBA
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微积分学与广义积分敛散性判别 .ppt
2. 瑕积分基本运算性质 例19 解 综上所述，得 定理 （瑕积分的比较判别法） 定理 （比较判别法的极限形式法） 定理 （瑕积分的柯西极限判别法） 例19 解 例20 解 罗 例21 解 柯西判别法 比较判别法 例22 解 三、广义积分的柯西主值 * 一、无穷积分 —— 无穷区间上的广义积分 1. 无穷积分的概念 例1 解 能否将这里的书 写方式简化？ 这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了. 例5 解 综上所述， 2. 无穷积分的基本运算性质 其它类型的无穷积分的情形类似于此. 3. 无穷积分敛散性的判别法 定理 证 定理 （ 比较判别法 ） 证 定理 （比较判别
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含参量反常积分的一致收敛发判别法及推广课件.doc
含参量反常积分的一致收敛判别法及推广
作者：蒋碧希 指导老师：张海
摘要 本文主要介绍了含参量反常积分（含参量无穷限反常积分、含参量瑕积分）的基本概念、性质.然后参照无穷限反常积分的方法建立了相应的含参量瑕积分的一致收敛性.最后结合例题说明其在解题中的应用.
关键词 含参量无穷限反常积分 含参量瑕积分 一致收敛
1 引言
对于含参量无穷限反常积分的基本概念、性质、一致收敛性判别法大部分教材都有详细论述.而忽视了含参量瑕积分的一致收敛性的判定,其实两者之间是同中有异的.本文主要参照无穷限反常积分的方法建立相应的含参量瑕积分的一致收敛判别法，并探究其
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反常积分的阿贝尔和迪利克雷判别法的教学初探.pdf
第 38 卷第 2 期 唐山师范学院学报 2016 年 3 月
Vol.38 No.2 Journal of Tangshan Normal University Mar. 2016
反常积分的阿贝尔和迪利克雷判别法的教学初探
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高等数学(微积分)课件—§7.4广义积分敛散性的判别.ppt
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任意项级数敛散性的判别.pptx
一、交错级数---特例定义8.2交错级数(莱布尼兹判别法)定理8.7证:级数收敛解:级数收敛级数收敛(转化为正项级数讨论)定理8.8证:对正项级数有比较判别法不确定!问题:定义8.3判别程序:正项级数的判别法解:任意项级数除可利用正项级数判别法外,也可用下列广义比值判别法证:任意项级数解:由收敛级数的必要条件可知:对于比较难求的数列极限,可将数列转化为级数的一般项,考察级数的敛散性.(正项级数可用比较判别法)证:不满足内容小结1. 利用部分和数列的极限判别级数的敛散性2. 利用正项级数判别法必要条件发 散满足比较判别法比值判别法不定 部分和极限用它法判别积分判别法根值判别法收 敛发 散
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正项级数敛散性判别法的探究.docx
PAGE4
摘要
尽管判别一个正项级数是收敛还是发散有很多种方法，比如说我们经常会用的柯西准则、根式判别法、达朗贝尔判别法等等，当然通过这些常用的判别法也可以推广出来的一些新的判别方法，但是当我们真正地去应用这些判别法进行判别一个正项级数的敛散性，还是通常会在这些判别法中纠结和考虑如何选择和应用哪一种判别法可以使得判别得更加方便且有效。其实对于正项级数而言，这些判别法都只能解决满足其判别条件的一类正项级数的收敛或者发散的问题，对于不满足判别法条件的正项级数，则需要去探究更加精细的判别法。因此针对这些正项级数的敛散性判别法，要明确其使用条件，从而进行探究如何从多种方法中选择更为恰