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两类半群的代数结构.docx

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两类半群的代数结构

半群是代数学中的一个重要概念，它描述了一个集合上的二元运算，满足封闭性、结合律等基本性质。在半群的研究中，存在两类特殊的半群，它们在代数结构上有着独特的性质和应用。本文将探讨这两类半群：保序半群和自反半群。

保序是一种基本的关系，它将元素按照大小或次序排列。在半群理论中，保序半群描述了一种具有保序性质的半群结构。具体而言，对于一个半群(S,*)，如果其上存在一个偏序关系≤，使得对于任意的a,b,c∈S，满足a≤b，则有a*c≤b*c和c*a≤c*b，则称(S,*)是一

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