大学物理第二三章习题答案.doc

第二章 牛顿运动定律 2–1 如图2-1所示，一辆轿车陷污水坑中，为了移动轿车，驾驶员找来一根绳子，一端系在轿车上，另一端系在距轿车10m远的树上，将将绳子拉直，然后驾驶员用的水平力垂直作用在绳的中部，使绳的中部移动了50.0cm，这时轿车开始移动。此时绳中的张力为 。 解：对绳子作受力分析，如图2-2所示。由受力分析图可求出绳子的张力为 2–2 质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示。弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计。若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝ ，B的加速度的大小aB＝ 。 解：移开瞬间，弹簧的弹力依存。因此物体A依然平衡，故aA＝0。但物体B由于C被抽掉，原平衡状态被破坏，原平衡状态为 式中N为C对B的支持力。故移开瞬间对B应用牛顿第二定律有 由此得。 2–3 假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是 。 解：在忽略惯性离心的情况下，地球表面的物体的重力等于其受到的万有引力，即有 对上式两边求微分得 即 2–4 月球半径约为地球半径的1/4，月球质量约为地球质量的1/96，地球表面的重力加速度取10m/s2，第一宇宙速度为7.9km/s，则： （1）月球表面的重力加速度大约是 m/s2； （2）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，则可得到月球的平均密度的表达式为 。（用字母表示） 解：（1）用表示地球的质量，表示月球的质量，表示地球的半径，表示月球的半径。则 ， （1） 又 （2） （3） 式中和分别表示地球和月球的重力加速度。由（1）、（2）和（3）式得 （4） （2）近月飞船绕月球飞行看成是绕月作圆周运动，物体在月球的重充当向心力，则有 （5） 由前面几式可计算得月球的平均密度为 2–5 由可知[ ]。 A．物体质量和加速度成反比 B．因为有加速度才有力 C．物体的加速度与物体受到的合外力方向一致 D．物体的加速度与物体受到的合外力方向不一定相同 解：由，只有在所受合外力相等的情况下，才能说物体所获得的加速度与质量成反比故（A）项也是错的；力是产生加速度的原因，故（B）项也是错的；物体的加速度与物体受到的合外力方向一致，故（C）是正确的。 2–6 静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力作用后开始运动。随时间t变化的规律如图所示，则下列说法中正确的是[ ]。 A．物体在前2s内的位移为零 B．第1s末物体的速度方向发生改变 C．物体将做往复运动 D．物体将一直朝同一个方向运动 解：物体从静止开始，在第1内受到的力为正，则物体作匀速度直线运动，设第1末的速度为。第2内物体受到的力为负，大小和第1内相同，则物体的速度将从减小到零，但物体在前2内总是沿同一方向运动，固其位移不为零，物体的速度方并不会改变，同样的分析，到第4末时物体速度又为零，因此物体不是做往复运动。综上所述，只有（D）是正确的，应选（D）。 2–7 在一根绳下串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大，当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时（空气阻力不计），则下图中正确的是[ ]。 解：设上面一个物体的质量为M，下面一个物体的质量为m，手提端的绳对M的拉力为F，它与水平方向的夹角为。对M和m应采用整体法进行研究，应用牛顿第二定律列方程有 由上两式得 将物体m隔离出来，设绳对m的拉力为T，方向与水平方向的夹角为进行受力分析对m应用牛顿第二定律列方程有 由上两式得 由分析可知M和m受到的拉力方向与水平方向的夹角相等，故应选（A）。 2–8 如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4N物体的存在，而增加的读数是[ ]。 A．4 N B．2 N C．0 N D．3 N 解：对物体进行受力分析，建如2–8的坐标系，应用牛顿第二定律有 所以物体 （1） 建如图2–的坐标系，同样应用牛顿第二定律得 （2） 由（1）和（2）式可解得 由此可见，物体在斜面滑动，它对斜面的压力在竖直方向的分量为3N，这个力应是测力计增加的读数。因此测力计的读数值增加3N。答案应选（D）。2–8在y方向的力的平衡得N N，然后将N沿竖直方向分解得。 2–9 如图所示，车厢底板光滑的小车上用两个量程为20N完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，当小车在水平地面上做匀速运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车做匀加速运动时弹簧秤甲的示数变为8N，这时小车运动的加速度大小是[ ]。 A．2m/s2 B．4m/s2 C．6 m/s2 D．8m/s2 解：当小车加速运动时，弹簧秤甲的示数