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勾股定理课件应用.pptx

发布:2025-02-22约2.02千字共17页下载文档
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勾股定理的应用

回顾与思考-----------勾股定理1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系?2、请你举一个生活中的实例,并应用勾股定理解决它。3、你了解勾股定理的历史吗?与同伴进行交流。

课堂练习:一判断题.1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.?ABC的a=6,b=8,则c=10()??

二填空题1.在?ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在?ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.8

3.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD

4如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD2-AB2=BD·CDABCD证明:过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC,∴BE=CE在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD

5、已知:数7和24,请你再写一个整数,使这些数恰好是一个直角三角形三边的长,则这个数可以是——6、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是————2524

7.观察下列表格:……列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值.即b=,c=8485

9、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物。请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?BAABC

8、如图,小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?CABDE

10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFE

11、假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,在折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?AB82361

探索与提高:如图所示,现在已测得长方体木块的长3厘米,宽4厘米,高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH

(1)蜘蛛急于想捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬,它要从点A爬到点B处,有无数条路线,它们有长有短,蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去,所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗?(2)若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米,问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟,才能迅速地抓到苍蝇?ACDBGFH

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感悟与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获?2、对这节课的学习,你还有什么想法吗?

试一试:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水

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