教学课件：勾股定理应用2.ppt

勾股定理 的应用举例 鲁教版七年级上册第三章第三节 温故知新 1、求出下列直角三角形未知边的长度 10 12 温故知新 2、下列三角形是不是直角三角形？ 3、长方形ABCD中， AB=8cm，BC=6cm，在点A处的一只蚂蚁想吃到点C处的蛋糕，蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 6 两点之间 线段最短 10 8 温故知新 探究一 有一个圆柱，它的高是12cm，底面上圆的周长是18cm，在圆柱下底面的点 A处有一只蚂蚁，想吃到上底面与点A相对的点B处的 蛋糕，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ （π≈3） 我怎么走最近呢？ B C 蛋糕 A A 12 蛋糕 探究一 探究一 探究一 . B B · 12 C A 蛋糕 A C A 思路方法： 1、把曲面展开转化成平面； 2、利用两点之间线段最短，画出最短路线； 3、构造直角三角形利用勾股定理求解。 12 18 9 15 探究一 有一个圆柱，它的高是12cm，底面上圆的周长是18cm，在圆柱下底面的点 A处有一只蚂蚁，想吃到上底面与点A相对的点B处的 蛋糕，沿圆柱爬行的最短路程是多少？ （π≈3） 我怎么走最近呢？ B C 蛋糕 A A 12 探究一 问题（1）若蚂蚁从点A直接向上到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B的总路程是多少？（π≈3） B C 蛋糕 A A 12 探究一 问题（1）若蚂蚁从点A直接向上到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B的总路程是多少？（π≈3） B C 蛋糕 A A 12 ∵18=πd=3d ∴ d=6 ∴A→C→B的路程=12+6=18 ∴BC=6 探究一 问题（1）若蚂蚁从点A直接向上到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B的总路程是多少？ （2）与沿侧面爬行的最短路程相比，哪一条更短些？ B C 蛋糕 A A 12 18cm 15cm 探究一 问题（1）若蚂蚁从点A直接向上到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B的总路程是多少？ （2）与沿侧面爬行的最短路程相比，哪一条更短些？ B C 蛋糕 A A 12 思考：是否所有的圆柱都满足上述结论？ 探究二： 李叔叔想检验一个雕塑（如图）底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。 （1）你能替他想办法完成任务吗？ A B C D 探究二： 李叔叔想检验一个雕塑（如图）底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。 （1）你能替他想办法完成任务吗？ A B C D （2）李叔叔量得 AD=30cm，AB=40cm， BD=50cm，边AD与边 AB垂直吗？为什么？ 做一做： A B C D 做一做： （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？ A B C D 做一做： （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？ A B C D E F 做一做： （4）聪明的你，能否检验你桌角是直角吗？ 通过今天的学习, 说说你的收获和体会? 你学会了吗? 学以致用 1、将一个边长为4cm的正方形截去一个角，剩下的四边形ABCE的周长为 。 解：DE=4-1=3 Rt△CDE中 ∵DE=3 DC=4 ∴EC=5 ∴LABCE=1+4+4+5=14cm 14cm C D A B E 1 4 4 4 3 5 C B · 4 3 A 3 C A 2、 圆柱的高等于3cm，底面上圆的周长是4cm，小蚂蚁从点A出发绕侧面一周到达点C的最短距离是多少？ B C A A 学以致用 5 堂清检测 1、如图，为得到湖两岸点A和点B间的距离，一个观测者在点C设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC=100m，BC=80m，A、B两点间的距离是 。 A B C 60cm