经济应用数学基础 微积分 (龚德恩 范培华 著) 高(一).pdf
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第一章 函 数
m
o
c 习 题 一
w. (A)
a
1.解下列不等式,并用区间表示解集合(其中 δ>0):
d 2 >9; (2) |x +3|>|x -1|;
(1) (x -2)
h |<δ; (4) 0 <|x -x |<δ.
(3) |x -x0 0
k 解 (1) 由(x -2)2 >9 得|x -2|>3,从而解得
x -2 >3 或 x -2 <-3
由此得 x >5 或x <-1.因此,解集合为
( -∞, -1)∪(5, +∞)
(2) 由绝对值的几何意义知,不等式|x +3|>|x -1|表示点x 与 -3 的距
离大于点x 与1 的距离,如下图所示:
因此,该不等式的解集合为
( -1, +∞)
(3) 由|x -x |<δ 得 -δ <x -x <δ,由此得x -δ <x <x +δ,因此,解集
0 0 0 0 m
合为 (x -δ,x
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