《一元二次函数、方程和不等式复习》教学设计.docx
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《一元二次函数、方程和不等式复习》教学设计表
一、基本信息
学校
深圳市罗湖高级中学
课名
一元二次函数、方程和不等式复习
教师姓名
朱丛云
学科（版本）
数学新人教版必修1
章节
第二章
课时
第6课时
年级
高一年级
教学目标
复习不等式的基本性质、基本不等式和求解一元二次不等式的基本方法，体会不等式、方程及函数之间的联系，并用函数的观点把它们统一起来，体现了数学知识的联系性与整体性。复习两个重要方法作差法、作商法，七条不等式的重要性质，三个“二次”之间的关系，1种最值求法基本不等式。
三、学习者分析
高一的学生在初中一年级学习了一元一次方程，初中二年级学习了不等式，初中三年级学习了二次函数和一元二次方程，有了方程、不等式和函数的基本知识，基本概念已经形成，基本的数学思想有待建构，如数形结合的思想、转化的思想、分类讨论的思想等。通过类比迁移的方法，有助于学生理解和增强对函数、方程和不等式的知识的再认识。由浅入深，变式引入，让学生有一个学习的递进过程。
高一的学生较于初中的学生比较沉稳，在学习上的自主能力较强，学习倾向于被动接受，而本节复习课恰恰需要学生们活跃思维，类比迁移，掌握数学概念的同时感受数学解题思想。所以在教学形式上我借助12xue信息平台，限时答题，随机点名，小组讨论，活跃课堂气氛，使课堂效率得到提升。
教材分析
本章我们类比初中学过的等式与方程学习了不等式的一些知识．与用方程刻画相等关系类似，我们用不等式刻画不等关系．解决不等式问题需要利用不等式的性质，为此，在学习关于实数大小关系的基本事实的基础上，类比等式的性质，先研究了不等式的一些性质；接着，利用不等式的性质研究了基本不等式，并用基本不等式解决了一些最值问题；最后，学习了一元二次不等式，
并利用它与二次函数、一元二次方程的联系获得了求解它的一种方法．关于实数大小关系的基本事实是解决等式、不等式问题的逻辑基础．不等式与等式之间既有共性又有差异，所以可以通过类比等式的内容和研究方法，获得关于不等式的内容和研究方法的启发．其中，“运算中的不变性就是性质”指引我们发现了一些不等式的性质；等号没有方向性而不等号具有方向性，这
使我们注意到，在不等式两边同乘一个数（式）时，所乘数（式）的符号对不等号方向的影响；等等．以实数大小关系的基本事实为基础，先通过类比，归纳猜想出不等式性质；再运用逻辑推理证明不等式性质．这个过程不仅可以使我们学习发现数学关系、规律的方法，而且可以培养我们借助直观理解数学内容、通过逻辑推理证明数学结论的思维习惯．
五、教学重难点分析及解决措施
教学重难点：回顾基本知识与解题，提炼数学思想方法。
为打开复习课的广度和深度，我设计了个性化的前置作业，让学生就一元二次函数、方程和不等式这一章绘制思维导图。结果学生们完成得非常好，这个时候我就通过展示一个学生完成的情况，勾起其他学生对这个周末作业的回忆，达到总结知识点的目的，同时我也制作了知识清单，供学生自主学习补充参考。我则设计了一个这个式子，通过不断变形，让学生对整章的内容进行回顾思考，并在变形中总结数学的方法和思想。利用12xue平台进行计时和倒计时，学生感觉到紧张又富有新鲜感。随机抽点的方法，让学生全员参与，小组讨论的环节进行的非常好。
六、教学设计
教学环节
起止时间（’”-’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
基本知识的梳理
上课开始0-10分钟
学生熟悉、掌握基本知识
不等式性质、基本不等式和一元二次不等式解答方法
思维导图的展示
12xue存储思维导图并在线批改
基本题型的总结
上课10-20分钟
限时答题，让学生通过答题完成对题型的再回顾
9种不等式的题型
12xue平台限时答题
限时答题、实时监控正确率和每个学生完成情况
基本题型的完成反馈
上课20-22分钟
反馈每题正确率，反馈错误率较高的题目
9种不等式的题型
关注错误率较高的题目，阅读每题正确率
12xue平台反馈错误率，每题错误学生
小组讨论
上课22-27分钟
讨论错误率较高的两道题目
9种不等式的题型
精准讨论，讨论错误率较高的两道题目
12xue平台精准错题分析，随机抽点学生回答
拓展提升
上课27-35分钟
总结数学思想方法，直击2019高考不等式题目
对称不等式问题的解决
类比转化的数学思想，解决对称不等式的问题
随机点名
错题整理推送
上课35-40分钟
推送错题，再做错题
不等式章节错题再回顾
推送错题，5分钟10道错误率最高题
12xue错题库，整理错题
六、教学流程图
七、教学板书
一元二次函数、方程和不等式复习
1.知识清单2.限时训练3.基本方法思想
类比思想，