高等数学（经济类）第5版课件：隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率.pptx
文本预览下载声明
隐函数及由参数方程
所确定的函数的导数
相关变化率
一、隐函数的求导方法
二、幂指函数及“乘积型”复杂函数的求导方法
三、由参数方程所确定的函数的求导法则
一、隐函数的求导方法
方程两边对自变量x求导，得到关于所求导
数的等式，从中出解,即得所求导数．
解
解得
例1
设
解
解得
例2
解
例3
设
二、幂指函数及“乘积型”复杂函数的
求导方法
解一
等式两边取对数得
（对数求导法）
解二
（指数求导法）
解
等式两边取对数得
三、由参数方程确定的函数的求导法则
解
解
再求导,得
②
当
时,
故由①得
①
思考题1
思考题1解答
方程组两边同时对t求导,得
思考题2
思考题2解答
练习
1.求螺线
在对应于
的点处的切线方程.
解:化为参数方程
当
时对应点
斜率
∴切线方程为
求其反函数的导数.
解:
方法1
方法2
2.设
3.设
求
提示:分别用对数微分法求
答案:
显示全部