辅导班材料北师大九上数学第四章图形的相似知识点汇总.doc

初三数学 PAGE 第四章PAGE 16 九上数学第四章知识点汇总 知识点一：两条线段的比： 要点①两条线段的 要统一 。 要点②前项=后项×比值 例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离AB=5cm,求该地图的比例尺。 例2：若，则 知识点二：成比例线段的概念 要点①四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。 即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；若a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c 例3、①已知四条线段a=12，c=6，d=4 ，b=8是成比例线段吗？ ②已知线段a,d,b,c依次是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。 知识点三：比例的基本性质： 比例的基本性质：比例式与等积式的相互转化 例4、将式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　 　) A.eq \f(a,c)＝eq \f(d,b) B.eq \f(c,b)＝eq \f(a,d) C.eq \f(d,a)＝eq \f(b,c) D.eq \f(a,b)＝eq \f(c,d) 例5、若a∶b＝2∶3，则下列式子一定成立的是(　 　) A．2a＝3b B．b－a＝1 C.eq \f(a＋2,b＋2)＝eq \f(2,3) D.eq \f(a＋b,b)＝eq \f(5,3) 合比性质:如果，那么 请补充下面推理过程： ∵，在两边同时加上1得， + =+ . 两边分别通分得： 思考：如何证明“如果，那么”． 等比性质：如果（），那么＝． 思考：等比性质中，为什么要这个条件？ 例6、已知eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝eq \f(e,f)＝eq \f(2,3)(b＋d＋f≠0)，则eq \f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝__ __． 例7、已知线段a，b，c，且eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)＝eq \f(c,4). (1)求eq \f(a＋b,b)的值；(2)若线段a，b，c满足a＋b＋c＝27，求a，b，c的值． 综合练习 1．下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A.. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝，c＝，d＝ C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝，c＝，d＝2 2．在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（ ） A．n cm B．cm C．5ｎcm　Ｄ．25cm 3．若=,则的值为( ) A． B． C．3：5 ｄ．2 4．如果＝成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A．＝ B．＝ C． ＝ D．＝ 5．若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ） A．-3 B．-5　　Ｃ．-7　　Ｄ．-15 6．已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM＝5：2则AB：BM为（ ） A.3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：2 7．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ） A.12米 B．11米 C．10米 D．9米 8．若＝，则＝＿＿＿＿． 9．若＝＝（b＋d0），则＝＿＿＿＿． 10．已知，则＝＿＿＿＿． 11．如果两地相距250km，那么在1地图上它们相距＿＿＿＿cm。 12．△ABC中，a，b，c分别为它的三边，且a＋b＋c＝60，a∶b∶c＝3∶4∶5，求△ABC的面积． 　 13．已知a，b，c，d四条线段依次成比例，其中a＝3 cm，b＝(x－1)cm，c＝5 cm，d＝(x＋1) 14．若eq \f(a＋2,3)＝eq \f(b,4)＝eq \f(c＋5,6)，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c. 知识点四：平行线分线段成比例定理 推理步骤： ∵ ， ∴ 例题1、如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F， 如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长． 对应练习： 1．如图