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初二下学期数学期末考试 （时间：90分钟；满分：120分） 一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ） A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x，则-2x+3-2y+3 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形 5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ） A. 数据75落在第2小组 B. 第4小组的频率为0.1 D. 数据75一定是中位数 6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ） 二. 填空题：（3分×6=18分） 7. 分解因式：x3－16x=_____________。 8. 如图，已知AB//CD，B=68o，CFD=71o，则FDC=________度。 9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： 10. 点P是RtABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截ABC，使截得的三角形与ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与ABC的边的垂直或平行位置关系。 位置关系：____________ ______________ __________ 12. 在ABC中，AB=10。 三. 作图题：（5分） 13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。 小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。 四. 解答题：（共79分） 14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值： 15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。 16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种： 方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。 若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。 （1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。 17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？ 18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图： （1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______ （2）在该问题中样本是______________________________________