揭阳一中高三数学上学期第二次段考试题 文（含解析）新人教A版.doc

揭阳一中高三文科数学阶段考试 2013/11/26一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 1．复数z＝在复平面上对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则U(M∪N)等于(　　) A．{1,3,5} B．{2,4,6}C．{1,5} D．{1,6} 设,则“”是“”的充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是( ) A x+y+1=0 B x+y－1=0 C x－y－1=0 D x－y+1=0 5.要得到函数的图象,只要将函数的图象 （　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 B． C． D．3 在点处的切线方程是，则 ( ) A B C D 9.设，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．（0,1） B． C． D．，，若，和△MAB的面积分别，则的最小值是 ( ) A 9 B 18 C 16 D 20 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 11．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 13.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 选做题： 14、将参数方程（为参数,）化成普通方程为 ______ ．是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. （本题满分12分），集合 （1）若时，求； （2）设，求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分）已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.18. （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求四棱锥的体积； （Ⅲ）设点在线段上，且， 试在线段上确定一点，使得平面. 19．（本小题满分14分） 已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。 （1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程； （2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。 20. （本小题满分14分） 已知数列满足： （1）求的值； （2）求证：数列是等比数列； （3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.． （1）当时，求上的值域； (2) 求函数在上的最小值； (3) 证明: 对一切，都有成立 揭阳一中高三文科数学阶段考试2答案 2013/11/26 1．A ,故选择A。 2．D 故选择D. 3.A【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A. 为圆的弦的中点，则该弦所在直线与PC垂直，弦方程； 5.【解析】选 左+1,平移6.A【解析】由三视图还原可知该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为 7. B【解析】做出不等式对应的可行域如图,由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选B.，∴ ，∴，∵在切线，∴ 9.D 根据函数的性质，不等式，即，即在上恒成立。当时，即恒成立，只要即可，解得；当时，不等式恒成立；当时，只要，只要，只要，这个不等式恒成立，此时。综上可知：。 10.答案 B. 11．m =－4的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y2(8x 13、【解析】由可得 14、； 15、 16. （本小题满分12分） 解：（1）当时， …………………………2分 ,则……………………5分 故 …………………………8分 （2）， 若，则 …………………………12分 17.（本小题满分12分） () 所以,的最小正周期.(2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,,故函数在区间上的最大