余西星数学六年级上册百分数的应用(一).ppt

1.认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 情景引入： 为了让人们生活得更加 幸福，农业科技专家进行 着辛苦的努力。袁隆平研 制的杂交水稻解决了人们 吃饭难的问题，中国创造 了震惊世界的奇迹，把水 稻产量提高到了原产量的600%至800%， 让中国十多亿人彻底解决了“吃饱饭”的问题，5%的土地养活了世界22%的人口。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 1.什么是百分数？ 2、分数、小数、百分数之间的转化 0.1= =( )% ( ) ( ) 1 10 10 =( )%=( )小数 10 7 70 0.7 50%= =( )小数 ( ) ( ) 1 2 0.5 3、按要求列式 (1)A是B的几分之几? A÷B (2)A占B的几分之几? A÷B (3)A比B多几分之几? (A－B)÷B (4)A比B少几分之几? (B－A)÷B 4.根据题意列出算式 （1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？ （2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？ 想一想：如何解答“求百分之几”的问 题？ （找出一个数和另一个数） 一个数 ÷ 另一个数 × 100% 说一说，找一找，列出关系式 （1）男生比女生多百分之几？ （男生比女生多的是女生的百分之几？） （2）母鸡比公鸡少百分之几？ （母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几？） （3）降价百分之几？ （现价比原价降低的是原价的百分之几？） （4）增产了百分之几？ （实际比计划增产的是计划的百分之几？） 4是5 的百分之几， 5是4 的百分之几。 4比5少百分之几， 5比4多百分之几。 4 ÷5=80 % 5 ÷4= 125% 5-4=1 1 ÷5=20 % 5-4=1 1 ÷4=25 % 知识点一 增加百分之几的意义和解题方法 一位同学做过实验：他把45㎝3的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是50㎝3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？ 同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？ 想一想：怎样解决这些问题？ 问题： （1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？ 你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？ 45㎝3 50㎝3 ∣ 增加了 水的体积 冰的体积 5cm3 ∣ ∣ （3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ （4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？ 第一种：（50－45）÷45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，5 ÷45 ≈11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。 45㎝3 ∣ 增加了 水的体积 冰的体积 5cm3 ∣ ∣ 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ 50㎝3 第二种：50÷45≈111%，111%－100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。 举一反三 （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？ （3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ （4）原来水的体积比冰的体积约少百分之几？ 总结归纳 1、求一个数比另一个数多百分之几的方法 （1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量； （2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。 知识点二 减少百分之几的意义和解题方法 问题情境 我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米，第二大岛海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾少百分之几？（百分号前保留两位小数） 方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾的百分之几。 （35760－32200）÷35760≈0.0996=9.96% 方法二：将台湾的面积看做单位“1”，求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用100%减去它求出少百分之几。 32200÷35760≈0.9004=90.04% 1－9