2024-2025学年高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第3课时 循环结构（教师用书）教案 新人教A版必修3.docx
2024-2025学年高中数学第1章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第3课时循环结构（教师用书）教案新人教A版必修3
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容为新人教A版必修3高中数学第1章“算法初步”中的1.1.2节，第3课时“循环结构”。教学内容围绕算法中的循环结构进行，包括循环语句的构成、循环条件设置以及循环体执行过程。学生将学习for循环和while循环两种基本的循环语句，并掌握它们在实际问题中的应用。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了程序框图的基本构成，理解了顺序结构和条件结构，对算法的流程有了初步认识。在此基础上，循环结构的学习将使学生对算法的流程控制有更深入的理解，能解决需要重复执行某些操作的问题。这一内容的学习，将有助于学生形成完整的程序设计思想，并为后续学习更复杂的算法打下基础。
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：逻辑推理、数学抽象和数据分析。通过循环结构的学习，学生能够运用逻辑推理能力，分析问题中的重复性规律，抽象出循环结构的基本要素，设计出解决问题的算法。在数学抽象方面，学生能从具体问题中提炼出循环的概念，理解循环的数学本质，并能在不同情境下应用循环结构。此外，通过循环算法的实际运用，学生将加强数据分析能力，能够对循环过程中的数据变化进行观察和分析，优化算法效率，为解决现实生活中的问题提供数学支持。这些核心素养的培养将使学生在面对复杂问题时，能够运用数学思维和方法，进行有效解决。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）循环结构的基本概念：学生需要理解循环结构的作用，掌握for循环和while循环的基本语法和使用方法。
-举例：设计一个程序计算1到10的整数和，强调循环变量的初始化、条件判断和循环变量的更新。
（2）循环控制语句的执行过程：学生应掌握循环体内的语句是如何重复执行的，并理解循环控制语句的执行流程。
-举例：分析一个打印九九乘法表的程序，理解外层循环和内层循环的配合。
（3）循环结构的算法分析：学生应学会分析循环结构算法的时间复杂度，理解循环次数与算法效率的关系。
-举例：比较不同循环结构实现同一功能时的效率差异，如计算斐波那契数列。
2.教学难点
（1）循环条件的设置：学生往往在设置循环条件时出现逻辑错误，导致循环无法正确执行或陷入无限循环。
-举例：讲解循环条件中的“小于等于”和“小于”的区别，避免出现死循环。
（2）循环变量的更新：正确更新循环变量是保证循环能够按预期执行的关键，学生容易在这方面犯错。
-举例：强调循环变量每次增加或减少的值，避免出现漏更新或更新错误。
（3）嵌套循环的理解和应用：对于多层循环嵌套，学生可能难以理解其执行过程和设计复杂算法。
-举例：通过具体的二维图形打印问题，如打印直角三角形、矩形等，帮助学生理解嵌套循环的逻辑。
（4）循环结构在实际问题中的应用：将循环结构应用于解决实际问题时，学生可能难以将问题转化为循环结构。
-举例：解决数学问题，如计算级数求和，将数学公式转化为循环结构，逐步引导学生思考。
教学资源
1.软硬件资源
-计算机
-投影仪
-白板
-教学软件（如GeoGebra、Python等编程环境）
2.课程平台
-学校教学管理系统
-电子教材
-在线作业与测试系统
3.信息化资源
-电子教案
-课件（PPT等）
-算法演示动画
-编程案例库
4.教学手段
-讲授
-演示
-分组讨论
-互动提问
-编程实践
-个别指导
-小组竞赛
-作品展示与评价
-反馈与总结
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对循环结构的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是循环结构吗？它在程序设计中扮演什么角色？”
展示一些简单的循环结构代码示例，让学生初步感受循环结构在算法中的重要性。
简短介绍循环结构的基本概念和在实际问题中的应用，为接下来的学习打下基础。
2.循环结构基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解循环结构的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解循环结构的定义，包括for循环和while循环的主要组成元素或结构。
详细介绍循环结构的组成部分和执行原理，使用流程图或代码示例帮助学生理解。
3.循环结构案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解循环结构的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的循环结构案例进行分析，如计算累加和、打印乘法表等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解循环结构的应用场景。
引导学生思考这些案例对实际问题解决的帮助，以及如何优化循环结构。
小组讨论：让学生分组讨论循环