人教版高中数学2-1第二章第一节《双曲线的简单几何性质》教案.pdf
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高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的几何性质.pptx
课题：双曲线简单几何性质（一）1/10
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双曲线定义双曲线图象标准方程焦点a.b.c关系||MF1|-|MF2||=2a（０2a|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)(c最大，a、b无大小之分)双曲线图象特点与几何性质是怎样?类似于椭圆几何性质研究.3/10
2、对称性一、研究双曲线简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)新授知识4/10
3、顶点（1）双曲线与对称轴交点，叫做双曲线顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线实轴，它长为2a,a叫做实半轴
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高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.2双曲线的几何性质.pptx
第二章把握热点考向了解教材新知应用创新演练2.2双曲线2.2.2双曲线几何性质考点一考点二考点三第1页
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F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)|F1F2|＝2cx≥a或x≤－a，y∈Ry≥a或y≤－a，x∈R(－a,0)，(a,0)(0，－a)，(0，a)第5页
关于x轴、y轴和原点对称2a2b第6页
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【步步高】2014-2015学年高中数学 第二章 2.2.2双曲线的简单几何性质检测试题 新人教A版选修1-1.doc
2.2.2 双曲线的简单几何性质
课时目标 1.掌握双曲线的简单几何性质.2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.3.掌握直线与双曲线的位置关系．
1．双曲线的几何性质
标准方程 －＝1
(a0，b0) －＝1
(a0，b0) 图形 性质 焦点 焦距 范围 对称性 顶点 轴长 实轴长＝______，虚轴长＝______ 离心率 渐近线 2.直线与双曲线
一般地，设直线l：y＝kx＋m (m≠0)
双曲线C：－＝1 (a0，b0)
把代入得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.
(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±
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高中数学选择性必修一(人教版)《3.2.2双曲线的简单几何性质》课件.ppt
3.2.2双曲线的简单几何性质
谢谢观看
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新人教版高中数学选择性必修第一册第3章3.2.2第2课时双曲线简单几何性质的应用.pdf
第2课时双曲线简单几何性质的应用
课后训练巩固提升
A组
2
2
1.若直线y=k(x+2)与双曲线-y=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有()
4
A.1个B.2个
C.3个D.4个
1
解析:由已知可得,双曲线的渐近线方程为y=±x,顶点(±2,0),而直线恒过(-2,0),故有两
2
条与渐近线平行,有两条切线,共4条直线与双曲线有一个交点,故选D.
答案:D
22
2.过双曲线2−2=1(a0,b0)上任一点P引与实轴平行的直线,交两渐近线于M,N两点,
则的值为()
·
2222
A.aB.bC.2abD.a+b
解析:设P(x,y),双曲线的渐近线方程为y=±x.
00
令y=
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人教版—高中数学选修1—1—第二章2.2.1双曲线的定义与标准方程.ppt
双曲线及其标准方程;1. 椭圆的定义; |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a;① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;;F;此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程;F;看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上;;例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8。
若双曲线上有一点Ｐ， 且|ＰF1|=10,则|ＰF2|=__
2或18
变式：
若双曲线上有一点Ｐ， 且|ＰF1|=7,则|ＰF2|=__
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;;;;巩固练习;写出适合下列条件的双曲线的标准方程;例2:如果方程 表示
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高中数学人教A版选修2_1：2.3.2双曲线的简单几何性质第2课时双曲线方程及性质的应用.ppt
无标题;或或关于坐标轴和原点都对称性质;1.了解双曲线的几何性质，并会;探究点1 由双曲线的性质求双;;;已知双曲线的几何性质，求其标准;解：【例2】点M（x，y）与定;双曲线中应注意的几个问题：(1;XYO种类: 相离; 相切; ;1.位置关系：相交、相切、相离;解：由双曲线的方程得，两焦点分;无标题;【提升总结】这里我们也可以利用;【变式练习】解析：因为F1的坐;92．过双曲线的一个焦点F2作;C;4．求一条渐近线方程是3x＋4;1.双曲线的简单几何性质，利用;泪水和汗水的化学成分相似，但前
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辽宁省大连市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的几何性质（3）说课稿 新人教B版选修2-1.docx
辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线的几何性质（3）说课稿新人教B版选修2-1
一、教材分析
辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线的几何性质（3）是人教B版选修2-1的重要章节。本节内容主要讲解双曲线的渐近线、离心率以及实轴、虚轴的长度等几何性质，为后续学习双曲线的标准方程、简单几何性质等知识打下基础。通过本节课的学习，学生能够掌握双曲线的几何性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学思考等核心素养。通过探究双曲线的几何性质，学生能够学会从几何直观到代数表达，提升数学抽象
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广东省平远县高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的几何性质（一）1说课稿 新人教A版选修1-1.docx
广东省平远县高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的几何性质（一）1说课稿新人教A版选修1-1
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
1.本节课的主要教学内容为新人教A版选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.2.2节，重点讲解双曲线的几何性质（一）。
2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。本节课在学生已经掌握圆锥曲线的定义和方程的基础上，进一步深入探讨双曲线的几何性质。这些性质包括双曲线的渐近线、焦点、离心率等，这些知识与学生在初中阶段学习的平面几何知识以及解析几何知识有直接关联。通过本节课的学习，学生能够更好地理解和掌握双曲线的几何性质，为后续学习圆锥
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高中数学课件-双曲线的几何性质.ppt
高中数学课件精选：双曲线的几何性质双曲线作为圆锥曲线的重要成员，具有独特的几何特性和广泛的应用价值。本课件将详细介绍双曲线的定义、标准方程、几何性质以及实际应用，帮助同学们全面掌握这一重要数学概念。通过系统学习双曲线的各种性质，我们不仅能够提升解题能力，还能认识到数学之美与其在现实世界中的实际应用，为后续高等数学的学习打下坚实基础。
目录基础知识双曲线简介、历史背景、定义与结构方程几何性质焦点、准线、渐近线与对称性分析应用与实践例题讲解、课堂练习与实际应用拓展本课件共分为三大部分，首先介绍双曲线的基本概念和历史发展，然后详细分析其几何性质和数学特征，最后通过丰富的例题和实际应用帮助巩固知识，提
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2024_2025高中数学第二章圆锥曲线与方程3双曲线1双曲线及其标准方程1教案新人教A版选修2_1.doc
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双曲线及其标准方程
【教材内容分析】
本节课是中学数学选修1-1其次章其次节第一课时的内容，前面有椭圆学问及学习方法的铺垫，后面有抛物线学习的持续，有利于学生驾驭和巩固.三种圆锥曲线中，双曲线是最困难的一种.但本节课的学问难度不是很大，比较易于学生理解和驾驭.
【学情分析】
学问结构分析：
学生刚刚学习过椭圆，对椭圆有了系统的认知和了解，从定义到方程，从方程到性质，从性质到应用.双曲线虽然和椭圆不同，但探讨方法是类似的，所以双曲线的学习可以说是轻车熟路，但是，老师要引导学生关注椭圆与双曲线的区分和联系.
实力体系分析：
本章对学生的运算实力要求较高，而这恰恰是很多学生的
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2024_2025高中数学第二章圆锥曲线与方程3双曲线1双曲线及其标准方程2教案新人教A版选修2_1.doc
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双曲线及其标准方程
教学目标：
（1）理解双曲线的定义，驾驭双曲线标准方程.
（2）通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生视察问题、探究问题、归纳问题的实力.
（3）亲历双曲线及其标准方程的获得过程，体会数学的理性与严谨，感受数学美的熏陶.
教学重点：理解双曲线的定义，驾驭双曲线的标准方程.
教学难点：双曲线标准方程的推导与化简.
教学方法：启发式与探究式相结合.
教学过程与操作设计：
（一）创设情景，引入课题
1、学问回顾
问题1：椭圆的定义是什么？
问题2：若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，这时轨
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2双曲线的简单几何性质学案 新人教A版选修1-1.doc
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2双曲线的简单几何性质学案 新人教A版选修1-1
【学习目标】
1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；
2.能解决一些简单的双曲线问题.
【重点难点】双曲线的简单几何性质及其简单应用，对离心率的理解.
【学习过程】
问题情景导入
1.前面我们研究了椭圆的哪些几何性质？
2.类比椭圆几何性质的研究方法，怎样根据双曲线的标准方程研究它的几何性质？
二、自学探究：（阅读课本第49-51页，完成下面知识点的梳理）
1.双曲线的范围:
2.双曲线的对称性：
3.双曲线的顶点与实轴、虚轴
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2.3.2第一课时双曲线的简单几何性质 ppt课件（71张） 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt
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2.3.2第一课时双曲线的简单几何性质 ppt课件（57张） 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt