高中数学选择性必修一(人教版)《3.2.2双曲线的简单几何性质》课件.ppt
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3.2.2双曲线的简单几何性质
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2025学年特色新教材高中数学 第3章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质教学设计 新人教A版选择性必修第一册.docx
2025学年最新新教材高中数学第3章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质教学设计新人教A版选择性必修第一册
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教材：2025学年最新新教材高中数学，新人教A版选择性必修第一册
章节：第3章圆锥曲线的方程，3.2双曲线，3.2.2双曲线的简单几何性质
内容：本节课主要讲解双曲线的简单几何性质，包括双曲线的渐近线、焦点、实轴、虚轴等概念，以及双曲线的方程、标准方程、参数方程等知识。通过实例分析和课堂练习，使学生掌握双曲线的几何性质，为后续学习双曲线的应用奠定基础。
核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力，通过
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3.2.2 双曲线的简单几何性质 课件 高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.pptx
湘教版（2019）第3章圆锥曲线与方程3.2.2双曲线的简单几何性质
学习目标1.理解双曲线的简单几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单的问题.
分析?判断直线与双曲线的公共点的个数，即判断由它们的方程组成的方程组的实数解的个数.
课堂巩固C
C
B
A
A
BC
?
本节课你有那些收获呢？双曲线的简单几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）
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高中数学课件-双曲线的几何性质.ppt
高中数学课件精选：双曲线的几何性质双曲线作为圆锥曲线的重要成员，具有独特的几何特性和广泛的应用价值。本课件将详细介绍双曲线的定义、标准方程、几何性质以及实际应用，帮助同学们全面掌握这一重要数学概念。通过系统学习双曲线的各种性质，我们不仅能够提升解题能力，还能认识到数学之美与其在现实世界中的实际应用，为后续高等数学的学习打下坚实基础。
目录基础知识双曲线简介、历史背景、定义与结构方程几何性质焦点、准线、渐近线与对称性分析应用与实践例题讲解、课堂练习与实际应用拓展本课件共分为三大部分，首先介绍双曲线的基本概念和历史发展，然后详细分析其几何性质和数学特征，最后通过丰富的例题和实际应用帮助巩固知识，提
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双曲线的简单几何性质-人教A版高中数学选修1-1课件.ppt
探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练1求下列双曲线的标准方程: 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 双曲线的离心率与渐近线问题 (2)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的离心率等于 ,则其渐近线方程为 .? 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 反思感悟双曲线的离心率与渐近线的求解策略 (1)求双曲线的离心率时,可以求出a与c的值,然后根据离心率的定义求得.但在多数情况下,由于受到题目已知条件的限制,很难或不可能求出a和c的值,只能根
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高中数学《2.3.2双曲线的简单几何性质（一）》公开课优秀课件.ppt
* * 解： x y . . F O . M . 例5、点M（x，y）与定点F（5，0）的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。 * 例6：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为 30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB| F1 F2 x y O A B 法一:设直线AB的方程为 与双曲线方程联立得A、B的坐标为 由两点间的距离公式得|AB|= * 例6：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为 30°的直线交双曲
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2013年高中数学教学精品课件：双曲线简单几何性质.ppt
课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练 课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练 掌握双曲线的简单的几何性质． 了解双曲线的渐近性及渐近线的概念． 掌握直线与双曲线的位置关系． 2.3.2 双曲线的简单几何性质 【课标要求】 【核心扫描】 双曲线的几何性质的理解和应用．(重点) 与双曲线离心率，渐近线相关的问题．(难点) 经常与方程、三角、平面向量、不等式等内容结合考查学生分析问题的能力． 1． 2． 3． 1． 2． 3． 双曲线的几何性质 自学导引 标准方程 (a＞0，b＞0) (a＞0，b＞0) 图形 性质 焦点 ___________________ ______
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高中数学课件：3-2-2双曲线的简单几何性质2.pptx
3.2.2双曲线的简单几何性质(2)
性质
双曲线
图象
范围
对称性
顶点
渐近线
离心率
(a0,b0)
y个
M
F₁OF₂
x≥a
x≤-a
关于坐标
轴和原点
都对称
(±a,0)
(a0,b0
y
M
OX
f
y≥a
或
V≤-a
关于坐标
轴和原点
都对称
(0,±a)
双曲线的简单几何性质
一新课引入
例2:求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在相上，焦题是16
(2)与双曲线共用的消证，并且经过友
(3)双曲线与椭圆之
与双曲线共新近线
则其离心率为.
(2)已知双曲线,b0)的左右焦点分别为F,E,点P
在双曲线的右支上，且PF|=4|PF₂,求双曲线离心率的取
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高中数学课件：3-2-2第1课时双曲线的简单几何性质.pptx
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了二
高中数学
选择性必修第一册RJA
坼
7
3.2双曲线
3.2.2双曲线的简单几何性质
第1课时双曲线的简单几何性质
课前预习课中探究备课素材
↓
探究点一由双曲线方程研究其几何性质
探究点二由双曲线的简单几何性质求标准方
程
探究点三求
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高中数学人教A版选修1_1课件：2.2.2《双曲线的简单几何性质》课时2.ppt
无标题;本节课主要学习双曲线的定义、直;关于x轴、y轴、原点对称yxO;关于x轴、y轴、原点对称图形方;1、“共渐近线”的双曲线λ0;xyOlF ;双曲线的第二定义 ;想一想：中心在原点，焦点在y轴;解：例1.点M（x，y）与定点;双曲线中应注意的几个问题：(1;椭圆与直线的位置关系及判断方法;XYO1) 位置关系种类种类:;2)位置关系与交点个数XYOX;3)判断直线与双曲线位置关系的;(b2-a2k2)x2-2km;②相切一点: △=0③相;例2.已知直线y=kx-1与双;1.过点P(1,1)与双曲线 ;F1F2xyO··弦长问题分析;解：由双曲线的方程
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高中数学2.3.2双曲线的简单几何性质同步测控课件新人教A版选修2_1.ppt
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高中数学 2.3.2《双曲线的几何性质》课件 新人教版选修2-1.pptx
2.3.2《双曲线的几何性质》
1
教学目标
1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；
2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：目标1；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.
2
2、对称性
双曲线 的几何性质
1、范围
关于x轴、y轴和原点都是对称的.。
x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
心.双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.
(-x,-y)
(-x,y)
(x,-y)
3
3、顶点
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点
4
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高中数学人教A版选修2_1：2.3.2双曲线的简单几何性质第2课时双曲线方程及性质的应用.ppt
无标题;或或关于坐标轴和原点都对称性质;1.了解双曲线的几何性质，并会;探究点1 由双曲线的性质求双;;;已知双曲线的几何性质，求其标准;解：【例2】点M（x，y）与定;双曲线中应注意的几个问题：(1;XYO种类: 相离; 相切; ;1.位置关系：相交、相切、相离;解：由双曲线的方程得，两焦点分;无标题;【提升总结】这里我们也可以利用;【变式练习】解析：因为F1的坐;92．过双曲线的一个焦点F2作;C;4．求一条渐近线方程是3x＋4;1.双曲线的简单几何性质，利用;泪水和汗水的化学成分相似，但前
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2025版新教材高中数学第3章圆锥曲线与方程2.2双曲线的几何性质提升训练含解析苏教版选择性必修第一.docx
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双曲线的几何性质
基础过关练
题组一依据双曲线的标准方程探讨其几何性质
1.已知双曲线方程为x2-8y2=32,则 ()
A.实轴长为42,虚轴长为2
B.实轴长为82,虚轴长为4
C.实轴长为2,虚轴长为42
D.实轴长为4,虚轴长为82
2.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于 ()
A.-14B.-4C.4D.
3.(2024江苏扬州高邮高二上学期期中学情调研)双曲线x24-y25=1
A.y=±52xB.y=±255xC.y=±45xD.
4.(2024江苏无锡锡山高级中学高二上学期期中)已知双曲线x2a2-y2=1(a0)的离心率为3,则实数
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人教A版2019高中数学选择性必修一3.2.1双曲线及其标准方程教学设计.docx
人教A版2019高中数学选择性必修一3.2.1双曲线及其标准方程教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、设计思路
本节课以人教A版2019高中数学选择性必修一3.2.1“双曲线及其标准方程”为教学内容，设计思路如下：首先通过复习抛物线的性质和标准方程，引导学生类比思考双曲线的定义；接着通过实际例题引入双曲线的概念，让学生在观察和分析中理解双曲线的基本性质；然后引导学生探讨双曲线的标准方程，并通过几何画板等工具展示双曲线的图形变化，加深对标准方程的理解；最后通过练习题巩固知识点，培养学生的应用能力和创新思维。整个教学过程注重引导学生动手操作、观察分析，增强教学的互
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3.2.2双曲线的简单几何性质（一）课件-高二上学期数学人教A版（2025）选择性必修第一册(共24张PPT)（含音频+视频）.pptx
3.2.2双曲线简单的几何性质（一）;生活中的双曲线;双曲线型自然通风冷却塔;问题1：双曲线的定义是什么？;;3、顶点;;实际上，双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交．;5．离心率;双曲线的几何性质;例1求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.;由双曲线的方程研究其几何性质的注意点
(1)把双曲线方程化为标准形式是解决此类题的关键.
(2)由标准方程确定焦点位置,确定a,b的值.
(3)由c2=a2+b2求出c的值,从而写出双曲线的几何性质.;同桌比一比，看谁快又准!;跟踪训练1求适合下列条件的双曲线的标准方程.;例2:求下列双曲线的标准方程：;例