人教版—高中数学选修1—1—第二章2.2.1双曲线的定义与标准方程.ppt

双曲线及其标准方程;1. 椭圆的定义; |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a;① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;;F;此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程;F;看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上;;例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8。 若双曲线上有一点Ｐ， 且|ＰF1|=10,则|ＰF2|=__ 2或18 变式： 若双曲线上有一点Ｐ， 且|ＰF1|=7,则|ＰF2|=__ 15_ ;;;;巩固练习;写出适合下列条件的双曲线的标准方程;例2:如果方程 表示双曲线，求m的取值范围.; [思路点拨]　解答本题可分情况设出双曲线的标准方程，再构造关于a，b，c的方程组，求得a，b，c，从而得双曲线标准方程;也可以设成mx2＋ny2＝1(mn0)的形式，可避免讨论并简化运算．;;;;答案：A;;; 使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合;答:再增设一个观测点C，利???B、C（或A、C）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置.这是双曲线的一个重要应用.;P;;几何画板演示第2题的轨迹;;;解: 在△ABC中,|BC|=10，