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第3章 连续时间信号与系统的频域分析f.ppt

发布:2020-02-26约4.46千字共140页下载文档
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周期为 T 的连续时间周期信号 f (t) 可分解为复指数信号的线性组合 傅氏级数的物理意义 展开傅立叶级数 傅氏级数 例题 已知连续时间信号 求其傅立叶级数表示式及傅氏系数 解: 傅氏级数 例题(1) 例 连续时间周期脉冲信号 f (t)如图,求其傅立叶级数表示式 傅氏级数 例题(2) 傅氏级数 例题(2) 傅氏级数 例题(2) 周期为 T 的连续时间周期信号 f (t) 可分解为复指数信号的线性组合 (9)频域微分和积分特性 P72 周期信号的傅立叶变换 求周期信号傅氏变换的步骤: 时域卷积特性 傅氏变换的性质 例题(1) 已知一LTI连续时间系统冲激响应为 傅氏变换的性质 例题(2) 作业: 3.4(2)(3) 3.5(2)(3) 3.6(2)(3)(5) 3.8(3)(4) 3.9(2) 3.10(1)(2) 3.12 3.14 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 0 ) ( t T d T T - 2 T 3 T 2 T - 3 T - L L t ) ( 0 w w 0 0 w - 0 w [ ] ) ( t T d F ) ( 0 w ) ( 0 w ) ( 0 w ) ( 0 w 0 2 w 0 2 w - L L (a)周期单位冲激序列 (b)周期单位冲激序列的频谱 图3-17 均匀冲激串 的FT 1 t ) ( t f T 0 2 t - 2 t 1 T 1 T - L L w [ ] ) ( t f T F 0 0 w 0 w - t w 0 (a)周期矩形脉冲 (b)周期矩形脉冲的频谱 图3-18 方波串的频谱 10、实虚奇偶性 (2) 若 , 则 两个信号在时域上的卷积,对应于两信号在频域上频谱的乘积 利用时域卷积特性可简化对 LTI 系统的响应的求解 解: 直接计算冲激响应与输入信号的卷积较困难! 下面采用傅氏变换的时域卷积特性求解: 时域卷积特性 求输入信号 的响应 11、能量定理 3.2.4有理真分式的部分分式展开 3.3 LTI连续系统的频域分析 3.3.1LTI连续时间系统的频率响应 2、 、h(t)的关系 3.3.2 LTI连续时间系统的频域分析 Apτ(t) 2 t - 0 2 t t A t A F[pτ(t)] w 0 t p 2 t p 2 - (a)门函数及其频谱 (b)高频脉冲信号及其频谱 图3-11 高频脉冲信号的频谱 y(t)=Apτ(t)costw0t 2 t - 2 t A t 2 t A (j w) Y w 0 t p w 2 0 - 0 w - 0 w t p w 2 0 + 4、尺度变换 (a) (b) (c) 图3-12 尺度变换性质的说明 5、对偶性 2 1 t ) ( 2 1 2 t p 0 1 - 1 1 w ) ( w Sa 0 p p - (a)门函数及其频谱 (b)抽样函数及其频谱 图3-13 6、FT的卷积特性 (1)时域卷积定理 证明: 交换积分次序 [证毕] 2 t - 2 t 1 t f1(t)=pτ (t) 0 2 t - 2 t 1 t f2(t)=pτ (t) 0 0 t t t t - f(t)= f1(t)*f2(t) = * (a)时域卷积运算 t t (b)频域相乘运算 图3-14 FT时域卷积特性 t w 0 t p 2 t p 2 - t w 0 t p 2 t p 2 - 2 t w 0 p 2 p 2 - 乘 = (2)频域卷积特性 (a)时域相乘运算 0 0 0 0 (b)频域卷积运算 图3-15 FT频域卷积特性 ╳ = 1 - 2 t - 0 2 t t 1 t 0 cos w L L t 1 t t y 0 cos ) ( w = 2 t - 2 t 1 t 1 - * = t w 0 t p 2 t p 2 - w w - w [ ] t 0 cos w F 2 t w 0 w - 0 w ) ( p ) ( p 7、时域微分和时域积分 (1)时域微分特性 证明: (2)时域积分 证明: (a)门函数
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