连续时间系统的频域分析.pptx

第四章第1讲1第四章连续系统的频域分析信号通过系统的频域分析方法理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应佩利－维纳准则信号的调制与解调频分复用和时分复用信号无失真传输的条件

§4.1引言第四章第1讲LTI系统的全响应＝零输入响应＋零状态响应1.时域分析法即将分解为无限个之叠加。即零状态响应分解为所有被激励加权的之叠加。时域方法缺点：计算复杂。

第四章第1讲频域分析方法（是变换域分析法的一种）称为系统函数（或传递函数）此方法称为频域分析法，另外还有复频域分析法、Z域分析法等都是属于变换域分析法。§4.2信号通过系统的频域分析方法

第四章第1讲频域分析法：也是建立在线性系统具有叠加性、齐次性基础上，与时域分析法不同处在于信号分解的单元函数不同。总结：在线性时不变系统的分析中，无论时域、频域的方法都可按信号分解、求响应再叠加的原则来处理。

第四章第1讲物理意义可见，系统的零状态响应rzs(t)是等于激励ej?t乘以加权函数H(j?)，此加权函数H(j?)即为频域系统函数，亦即为h(t)的傅里叶变换。频域系统函数

频域系统函数第四章第1讲求法：从系统的传输算子H(p)求，即H(j?)＝H(p)|p=j?；从系统的单位冲激响应h(t)求，即H(j?)＝F[h(t)]；根据正弦稳态分析方法从频域电路模型按H(j?)的定义式求。用实验方法求。

第四章第1讲频域分析法傅里叶变换方法求激励e(t)的傅里叶变换E(j?)。求频域系统函数H(j?)。求零状态响应rzs(t)的傅里叶变换Rzs(j?)，即Rzs(j?)=H(j?)E(j?)。求零状态响应的时域解，即rzs(t)=F-1[Rzs(j?)]系统的零输入响应rzi(t)按时域方法求解。系统的全响应r(t)=零输入响应rzi(t)+零状态响应rzs(t)。

例1第四章第1讲设系统的系统函数为（令s＝j?），激励e(t)＝e-3t?(t)，求零状态响应。解：零状态响应为：

例2第四章第1讲设系统的系统函数为（令s＝j?），激励e(t)＝?(t)-?(t-1)，求零状态响应。零状态响应为：解：所以：

例3第四章第1讲某线性非时变系统的幅频响应|H(j?)|和相频响应?(?)如图所示。若激励,求该系统的响应y(t)。解：?(?)??-220-?|H(j?)|?2-220该信号通过系统后，其响应的频谱为：傅里叶反变换即可得：

解：设e(t)?E(j?)例4在如图所示系统中，e(t)为已知激励，。求零状态响应r(t)。e(t)故得：R(j?)=H(j?)H(j?)E(j?)=[-jsgn(?)][-jsgn(?)]E(j?)=-sgn(?)sgn(?)E(j?)=-E(j?)h(t)所以：r(t)=-e(t)可见此系统为一反相器。r(t)第四章第1讲h(t)即有：H(j?)=F[h(t)]=-jsgn(?)

例5第四章第1讲已知，求零状态响应。时域电路模型（RC低通网络）频域电路模型

第四章第1讲频域电路模型

第四章第1讲

例题说明第四章第1讲+-RC2+-EOttEOttOwOwtEOw122a

结论第四章第1讲从以上分析可以看出，利用从频谱改变的观点解释激励与响应波形的差异，物理概念比较清楚，但求傅立叶逆变换得过程比较烦琐，因此，在求解一般非周期信号作用用于具体电路的响应时，用更方便，很少利用。这章引出的重要意义在于研究信号传输的基本特性、建立滤波器的基本概念并理解频响特性的物理意义。

教材例4－1第四章第1讲激励电压源为单位阶跃函数，求电容电压的零状态响应。解：(1)求单位阶跃函数的频谱求联系响应与激励的系统函数

周期信号激励下的稳态响应第四章第1讲1、求激励信号f(t)中第n次谐波(?=n?)的复数振幅或2、用正弦稳态分析的方法求正弦稳态传输函数H(jn?)。其定义为：式中，为响应y(t)中第n次谐波(?=n?)的复数振幅（即相量）。

周期信号激励下稳态响应第四章第1讲3、求响应y(t)中第n次谐波(?=n?)的复数振幅(即相量)，即4、写出响应y(t)的指数形式或三角函数形式的傅里叶级数，即5、