概率论与数理统计习题四 课后答案.pdf
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习 题 四
1 .一个袋子中装有四个球,它们上面分别标有数字1,2,2,3,今从袋中任取
一球后不放回,再从袋中任取一球,以X , Y 分别表示第一次,第二次取出的球
上的标号,求(X , Y ) 的分布列.
解 (X , Y) 的分布列为
Y
X 1 2 3
1 1
1 0
6 12
1 1 1
2
6 6 6
1 1
3 0
12 6
其中 P (X 1, Y 1) P (X 1)P (Y 1| X 1) 0
P (X 1, Y 2) P (X 1)P (Y 2 | X 1)
1 2 1
??
4 3 6
余者类推。
X Y
2 .将一枚硬币连掷三次,以 表示在三次中出现正面的次数,以 表示三
次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值,试写出(X , Y ) 的分布列及边
缘分布列。
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