2011.6高等数学A二期末复习试题(学生版).pdf

作者：徐鑫 第 一 套 复 习 题 一、填空 ⎧ 2 2 1、由曲面⎨2x +y 4 绕y 轴旋转一周的旋转曲面方程为___________此曲面称为__________ z 0 ⎩ 1 1 2 2、 dx e−y dy __________ ∫ ∫ 0 x −1 −π ≤0 ⎧ x 3 、设 ( ) 则其以2π 为周期的傅立叶级数在x 0 处收敛于__________ ，在x π f x ⎨ 2 1+ 0 ≤π ⎩ x x 处收敛于__________ 二、选择 1、函数z f (x, y ) 在点(x , y ) 偏导数存在是函数在该点连续的（ ） 0 0 A 充分而非必要条件 B 必要而非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 2 2 2、设C 为圆周x 2 +y 2 1，则∫ e x +y ds 等于（ ） C 1 1 A 4πe B 2πe C πe D πe 2 4 3 、设C 取圆周x 2 +y 2 a 2 (a =0) 的顺时针方向，则 xdy −ydx （ ） ∫ 2 2 C x +y A 2π B 0 C −2π D 与a 有关 ∞ 1 4、级数∑(−1)n p （p 为常数）（ ） n 1 n A 一定绝对收敛 B 一定条件收敛 C 一定发散 D 敛散性与p 有关 三、求 2 2 2 2 2 ∫∫ x +y dxdy ，其中D 为x +y ≤a 。 D 四、求∫∫∫xdxdydz ，其中v 为三个坐标面与平面x +y +z 1 围成的区域。 v 2 五、设z f (xy , y ) ，其中f 具有二阶连续偏导数，求dz 和 ∂ z x ∂