《管理运筹学》第四版课后习题解析(下).doc

《管理运筹学》第四版课后习题解析（下） 第9章 目 标 规 划 1、解： 设工厂生产A产品件，生产B产品件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。 由管理运筹学软件求解得 由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为线段上的任一点。 2、解： 设该公司生产A型混凝土x1吨，生产B型混凝土x2吨，按照要求建立如下的目标规划模型。 由管理运筹学软件求解得 3、解： 设x1,x2分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。 用管理运筹学软件求解得， 所以，该人可以投资A基金113.636份，投资B基金159.091份。 4、解： 设食品厂商在电视上发布广告次，在报纸上发布广告次，在广播中发布广告次。目标规划模型为 用管理运筹学软件先求下述问题。 得，将其作为约束条件求解下述问题。 得最优值，将其作为约束条件计算下述问题。 得最优值，将其作为约束条件计算下述问题。 得 所以，食品厂商为了依次达到4个活动目标，需在电视上发布广告9.474次，报纸上发布广告20次，广播中发布广告2.105次。（使用管理运筹学软件可一次求解上述问题） 5、解： （1）设该化工厂生产升粘合剂A和升粘合剂B。则根据工厂要求，建立以下目标规划模型。 （2） 图解法求解如图9-1所示，目标1，2可以达到，目标3达不到，所以有满意解为A点（150，120）。 6、解： 假设甲乙两种产品量为x1,x2,建立数学规划模型如下。 用管理运筹学软件求解得： 所以，甲乙两种产品量分别为8.333吨，3.333吨，该计划内的总利润为250元。 7、解： 设该汽车装配厂为达到目标要求生产产品A件，生产产品B件。 （1）目标规划模型如下。 用图解法求解如图9-2所示。 图9-2 如图9-2所示，解为区域ABCD，有无穷多解。 （2）由图9-2可知，如果不考虑目标1和目标2，仅仅把它们加工时间的最大限度分别为60和180小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为C点（360，0），即生产产品A360件，最大利润为1?420元。结果与（1）是不相同的，原因是追求利润最大化而不仅仅是要求利润不少于1?300元。 （3）如果设目标3的优先权为P1，目标1和目标2的优先权为P2，则由图9-2可知，满意解的区域依然是ABCD，有无穷多解，与（1）的解是相同的，原因是（1）和（3）所设定的目标只是优先级别不同，但都能够依次达到。 8、解： 设该纸张制造厂需要生产一般类型纸张吨，生产特种纸张吨。 （1）目标规划模型如下。 图解法略，求解得。 （2）目标规划模型如下。 图解法略，求解得。 由此可见，所得结果与（1）中的解是不相同的。 （3）加权目标规划模型如下， 求解得。 9、解： 假设甲乙两种洗衣机的装配量分别是x1,x2,建立数学规划模型如下。 用管理运筹学软件解得： 所以，甲种洗衣机的装配量为10台，乙种洗衣机的装配量为25台，在此情况下其可获得的利润为3175元。 10、解： 假设生产甲乙两种产品分别为x1,x2件，建立数学规划模型如下。 由管理运筹学软件求得： 所以，可生产甲产品200件，乙产品125件，利润为35000元。 第10章 动 态 规 划 1．解： 最优解为A―B2―C1―D1―E或A―B3―C1―D1―E或A―B3―C2―D2―E。 最优值为13。 2.解： 最短路线为A--B2--C1--D4--E，距离为13 3.解： 最优装入方案为（2,1,0），最大利润130元。 4．解： 最优解是项目A为300万元，项目B为0万元、项目C为100万元。 最优值z=71+49+70=190万元。 5．解： 设每个月的产量是xi百台（i=1, 2, 3, 4）， 最优解：x1=4，x2＝0，x3＝4，x4＝3。即第一个月生产4百台，第二个月生产0台，第三个月生产4百台，第四个月生产3百台。 最优值z=252?000元。 6.解: （5,0,6,0）20500元 7．解： 最优解为运送第一种产品5件。 最优值z=500元。 8．解： 最大利润2?790万元。最优安排如表10-1所示。 表10-1 年 度 年初完好设备 高负荷工作设备数 低负荷工作设备数 1 2 3 4 5 125 100 80 64 32 0 0 0 64 32 125 100 80 0 0 9.解： 前两年生产乙，后三年生产甲，最大获利2372000元。 10．解： 最优解（0，200，300，100）或（200，100，200，100）或者（100，100，300，100）或（200，200，0，200）。总利润最大增长额为134万。 11．解： 在一区建3个分店，在二区建2个分店，不在三区建立分店。最大总利润为32。 12．解： 最优解为第一年