动量守恒定律课件.ppt

A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 【解析】选C.本题的受力分析应与左侧没有物块挡住以及半圆槽固定在水平面上的情况区分开来,如图1： 从A→B的过程中，半圆槽对球的支持力N沿半径方向指向圆 心，而小球对半圆槽的压力N′方向相反，指向左下方，因为 有物块挡住，所以半圆槽不会向左运动，情形将与半圆槽固 定时相同.但从B→C的过程中，小球对半圆槽的压力N′方向 向右下方，所以半圆槽要向右运动，由于半圆槽向右运动， 所以小球运动的轨迹不是圆弧，半圆槽对小球的支持力与小 球的运动方向不垂直，支持力要做功.所以A不对.又因为有物 块挡住，在小球运动的全过程中，水平方向动量也不守恒，即B也不对.当小球运动到C点时，它的两个分运动的速度方向如图2所示，并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即D也不对.而小球在半圆槽内自B→C运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触，但已不挤压，同时水平面光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒.故选项C正确. 【典例3】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以 8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向，如图所示. 【解题指导】求解此题应把握以下三点： (1)以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程. (2)以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程. (3)以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程. 【标准解答】设交换沙袋前m1的速度为v1,m2的速度为v2,交换完后m1的速度为零，m2的速度为v2′=8.5 m/s.以整体为研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总动量p=m2v2-m1v1，交换后系统的总动量p′=0+m2v2′，根据动量守恒定律得 m2v2-m1v1=m2v2′ ① 另一个研究系统可有如下两种方法确定方程： 方法一：以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p=mv2-(m1-m)v1,当抛来的沙袋落入m1后总动量p′=0,系统沿航线方向不受外力作用，根据动量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0. ② 方法二：以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p=(m2-m)v2-mv1,当抛过来的沙袋落入m2后总动量p′=m2v2′，则根据动量守恒定律有(m2-m)v2-mv1=m2v2′.③从①②③中任选两个方程组成方程组，即可解得v1=1 m/s, v2=9 m/s. 【变式训练】(2010·山东高考)如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为 m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远.若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起.为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？ 【解析】设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，由动量守恒定律得mv1=2mv′ ① 为保证B第一次碰挡板前A不能追上B，应满足 v′≤v2 ② 设A、B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得 ③ 为使B能与挡板再次相碰应满足v″0 ④ 联立①②③④式解得 答案： 四、爆炸类动量守恒与能量的结合问题 1.爆炸的特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用力尽管是变力，但作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外力(如重力，摩擦力等)，因此爆炸过程中外力的作用可以忽略，爆炸过程中系统满足动量守恒的条件，因此可以利用动量守恒定律求解爆炸问题. 2.由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过