动量守恒定律课件.ppt

力學中的守恆定律

*

§2-1機械能守恆定律

一、功和功率

1、功（work）:力在物體移動過程中的空間效果



）恒力所作的功Δr

1ΔA=FcosφΔrQ



記作ΔAFΔr(點乘積，標量積)Fφ



位移無限小時：dAFdrP

dA稱為元功，功等於質點受的力和它的位移的點積。

2）變力所作的功

如果力是位置的函數，設質點在力的作用下

沿一曲線運動，則功的計算如下：*



元功：dA元位移：drQ

dr

在元位移中將力視為恒力，力

FF

沿P、Q所作的功為所有無限小段

dr

位移上的元功之和。P



dAFdrFcosdrFcosds

QQ

AdAFdr

PP

解析式：Q

A(FxdxFydyFzdz)

P

3）合力所作的功

bbb

AFdrFidrFidrA

aaai

iii*

注意：(1)功是過程量，與路徑有關；(2)功是標量，

但有正負；(3)合力的功為各分力的功的代數和。

2、功率（power）

dA

力在單位時間內所作的功公式為：P



drdt

功率的另一種形式：PFFv

dt

功率等於力在運動方向的分量與速率的乘積，或

等於力的大小與速度在力的方向的分量的乘積。

SI制中功的單位是J(焦耳，簡稱焦)，1J=1Nm

功率的單位：Js1(焦耳/秒)或W(瓦特,簡稱瓦)

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二、動能和動能定理

vQ

質點由點運動到點，合力對質點所作的功為

PQQ

QQ

AFdrmadr

PPF



dvdr

a,drvdtv

dtP

P

QQ

dv12