考点及题型总结七下第六章（平面直角坐标系）..doc

人教版初中数学 七年级下册考点及题型总结（六） 创作者：付红刚 创作时间：2013年5月8日 星期三 第六章 平面直角坐标系 第一节 平面直角坐标系 一、知识要点： （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a ，b） （二）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 1、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标； 2、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限 （三）四个象限的点的坐标具有如下特征： 象限 横坐标 纵坐标 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 1、点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； 2、点P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零； （四）在平面直角坐标系中，已知点P，则 1、点P到轴的距离为； 2、点P到轴的距离为； 3、点P到原点O的距离为PO＝ （五）平行直线上的点的坐标特征： 1、在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A、B的纵坐标都等于； 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C、D的横坐标都等于； （六）对称点的坐标特征： 1、点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 2、点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 3、点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 （七）两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 1、若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； 2、若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 二、题型分析： 题型一： 代数式与点坐标象限判定 例1：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：B 分析：第四象限横坐标大于0，纵坐标小于0. 例2：如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. ，（，）（）．．．． 例5、若点M (1 – x，x + 2 ) 在第二象限内，则x的取值范围为 ； 答案：x＞2 习题演练： 1、在平面直角坐标系中，点P（）一定在 象限。 答案：四 2、点P（x－1，x＋1）不可能在（ ） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 3、如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限。 4、点Q (3 – a，5 – a )在第二象限，则= ； 答案：3 5、点M（a，a-1）不可能在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案： B 6、如果＜0，那么点P（x，y）在 （ ） A、 第二象限 B、第四象限 C、第四象限或第二象限 D、第一象限或第三象限 答案：D 题型二：用代数式求坐标轴上的点坐标 例1：在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 答案： （7，0） 例2：已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 . 答案：（-2，2）或（2，2） 习题演练： 1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。 答案：-1 2、已知线段AB=3，AB∥轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为 ； 答案：（-4，2）或（2，2） 3、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 答案：- 2 题型