高等数学实验课件---微积分实验1.ppt

微积分实验 MATLAB的函数 函数表达式的运算 极限与连续实验 微分学实验 积分学实验 微积分实验-MATLAB的函数 2．用户自定义函数 如果在解决一个问题时，要反复多次地计算一个函数在不同点的值，在编制程序时，就可以把这个函数事先编写成类似于系统函数的格式，需要时可以随时调用。 函数文件的一般格式： function [输出表]=函数名（输入表） 注释行 函数体 函数文件的第一行必须以function开头，表示该文件是一个函数文件。输入表是以逗号分开的参数表；输出表是函数的返回值，如果返回值只有一个就可以省略方括号；当返回值不只一个时，要用逗号分开。 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 函数表达式在 MATLAB 中的运算 一、MATLAB函数表达式的表示方法 Matlab中的函数表达式要求必须写在同一行上，因此与书写形式的表示有不同的地方。Matlab的加法、减法运算符号仍然是“+”，“-”；乘法运算符号不能省略，用“*”表示；指数运算符号为“.^”；除法运算符号为“/”；还要注意在Matlab中括号不能省略，而且一律用圆括号“（）”表示。 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 二、常用的表达式处理函数 1．函数表达式的四则运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 程序如下： f=sin(x+1)； g=finverse(f,x) 运行结果如下： g = -1+asin(x) 需要说明的是，如果符号函数以单引号定义，这时必须指明其中的自变量。 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 4．求函数值 一般的函数可以用function编制函数文件来定义，这时要计算某点的函数值只需要调用该函数即可。特别地，对于表达式函数，也可以直接将其定义为符号函数，这种定义方式简单明了，这时由于定义的函数名中没有参数位置，要计算函数值时，首先给自变量赋值，然后用函数eval() 求得该点处的函数值。 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 三、求函数的零点 在实际应用中经常涉及到求函数零点的问题。Matlab提供了函数fzero用于求函数的零点，其基本调用格式为：z=fzero（f，x） 说明：其中函数f是要求零点的函数。x是计算的初始值，既可以是标量也可以是二维向量。当x是标量时函数自动在初始值附近找到函数值异号的区间，然后迭代求出函数值为零时自变量的值，若找不到，则返回NaN；当x为二维向量时，函数在区间寻找函数值为零时自变量的值，此时要求在处的函数值异号，否则系统会显示出错。 注意：参数x应该是很接近零点的一个数（一般先用较粗略的方法找到计算初始值x，再用这个函数进行精确计算），否则误差较大。 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 四、多项式函数 1．多项式的表示方法 Matlab中的多项式可以用一般函数表达式的表示方法，也可以将多项式写为行向量，其中数为多项式降幂书写时每次幂的系数，缺项多项式要补零。 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 方法一、定义为符号函数 syms x; f=3*x^4-x^2+x-1 方法二、用行向量定义，可以将之恢复为多项式 的一般形式，用函数poly2sym() A=[3 0 -1 1 -1] f=poly2sym(A) 得到： f = 3*x^4-x^2+x-1 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 2．常用多项式函数 （1）多项式求根函数roots(A)，参数A是一个表示多项式的行向量。其结果也是一个行向量。 （2）多项式四则运算 如果是用符号函数定义的多项式，其四则运算和一般符号函数相同。 注意：很多时候多项式都是以行向量的形式表示的，这时，对于两个次数不同的多项式要进行加减运算，需要将低阶多项式行向量前面补0，让两个多项式的维数（向量中数字的个数）相同。 微积分实验-函数表达式在MATLAB中的运算 （3）多项式相乘用函数conv(A1,A2)； （4）多项式相除用函数deconv(