Banach空间中的P_增生映象与变分包含问题.pdf

() Ludong Un iversity Journal( N atural Science Edition) 2010, 26( 1): 16 19 BanachP 毕亮亮, 范丽亚 ( , 252059) : B anachP . P , , . : P ; ; ; : O 178 : A : 167 8020( 2010) . , [ 1 1 ] . [ 1 ]H ilbert Ba nach T ( u) + A ( u ), [ 4] H ilbert G f N (w, v ) + M ( u), [ 5] LP m S ( u ) + M (g ( u ) ), [ 6] Banachm N (w, v) + M (g ( u), u ). , BanachP , P , . 1 * E E Banach, E , !∀ !E , 2 , #∀, ∀ ∃CB(E ) E E E* E . P, g: E % E, : E E % E * E N : E E % E , M : E E % 2 . D (∀, ∀) CB(E ) H ausdorff, D (A, B ) = m ax{ supd (x, B ), supd (A, y ) } , A, B CB(E ). A: E % CB(E ) D L ipsch itz x A y B , 0D (A (x ), A (y ) ) ∋ !x - y !, x, y E [ 7] . [ 8] E * 1 J: E % 2 , x, y E, j (x + y ) J (x + y ), 2 2 !x + y ! ∋ !x ! + 2 #y, j (x + y ) ∃. [ 9 10] * 1 : E E % E L ipsch itz, 0 !(x, y ) ! ∋ !x - y !, x, y E; P: E % E !L ipsch itz, ! 0 !P (x ) - P (y ) ! ∋ !!x - y !, x, y E; P: E % E ( r, ) , r 0 2 #P (x ) - P (y ), j ( (x, y ) ) ∃ ( r !x - y ! , x, y E, j ( (x, y ) ) J ( (x, y ) ). 2[ 11] g: E % E ( ∀, #) , ∀, # 0 2