Banach空间的不动点性质.pdf

第 20 卷第 3 期 烟台大学学报 (自然科学与工程版 ) Vol. 2 0 N o. 3 2007 年 7 月 Jou rna l o f Yan tai U n iversity (N a tural Science and En ginee ring Edition) Ju l. 2007 　　文章编号 : 004 - 8820 ( 2007) 0 3 - 0 66 - 03 B anach空 间 的 不 动 点 性 质 吴春雪 (烟台大学 数学与信息科学学院 , 山东 烟台 2 64 005) 摘 　要 : Banach空间中的许多几何性质在不动点理论 中起着很重要的作用 ,其 中包括一 ε 3 致 凸性 , B anach2Sak s性质和正规结构等等. 文 中引入 了一个新的几何性质 (A ) , 通过建 2 ε 3 ( ) 立 Banach 空间 X 中 A 性质和 B anach2Saks性质及 U KK性质 、一致 Frechet 可微的关 2 3 ε 3 系 ,得到的结论是 :如果 B anach 空间 X 是可分 的且其对偶空间 X 具有 (A ) 性质 ,则 X 2 及 X 3 具有弱不动点性质. ε 3 关键词 : 不动点 ; (A ) 性质 ;弱 B anach2Saks性质 2 中图分类号 : O 77. 9　　　　文献标识码 : A 3 ε ( 　　假设 X 是 B anach 空间 , X 是 X 的对偶空间 , 存在 k ∈N 满足 ‖x + tx ‖ + t ,这里 t ∈ 0, k ( ) ( ) δ) S X 和 B X 分别表示单位球面和单位球.