Banach不动点定理的一个推广_江正华.pdf

（ ） 南京大学学报 自然科学 第 卷 第 期 ， ５０ １ Ｖｏｌ．５０ Ｎｏ．１ 　 　 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦ ＮＡＮＪＩＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ 　 　 　 年 月 ， ２０１４ １ Ｊａｎ．２０１４ （ ） ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥＳ 　 ： ／ ＤＯＩ １０．１３２３２ ．ｃｎｋｉ．ｎｕ．２０１４．０１．００２ ｊ ｊｊ Ｂａｎａｃｈ不动点定理的一个推广 江正华＊ （ ， ， ） 南京大学数学系 南京 ２１００９３ ： （ ） ， 摘 要 Ｂａｎａｃｈ不动点定理 亦称Ｂａｎａｃｈ压缩映照原理 是泛函分析中最重要又经典的定理之一 对这一定理的研 　 ， ， 究颇有意义 本文通过对 不动点定理数学本质的研究 适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求 ． Ｂａｎａｃｈ ， 将 不动点定理作了推广并加以严格的证明 从而放宽了该定理的适用范围 文章最后给予实例来说明应用 Ｂａｎａｃｈ ． ， Ｂａｎａｃｈ不动点定理的推广形式可以处理一些在Ｂｎａｎａｃｈ不动点定理无法判断情形下的问题 进一步有力地彰显出 Ｂａｎａｃｈ不动点定理的推广形式其应用的宽泛性． ： ， ， 关键词 压缩映照 Ｂａｎａｃｈ不动点定理 迭 代 　 ＡｎｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆＢａｎａｃｈｆｉｘｅｄ ｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍ 　 　 　 　 　 　 ｐ Ｊｉａｎ Ｚｈｅｎ ｈｕａ ｇ ｇ 　 （ ， ， ， ， ） Ｄｅ ａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｎａｎｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｎａｎｉｎ ２１００９３Ｃｈｉｎａ