2024春新教材高中数学 4.5.2 用二分法求方程的近似解说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024春新教材高中数学4.5.2用二分法求方程的近似解说课稿新人教A版必修第一册
主备人
备课成员
教材分析
本节课为人教A版高中数学必修第一册第四章第五节的内容，主题是“用二分法求方程的近似解”。这一节内容是在学生已经掌握了函数的性质、方程的解法等基础知识上，进一步引导学生学习利用二分法求解方程的近似解。通过这一节课的学习，学生能够理解二分法的原理，掌握二分法的步骤，并能够运用二分法求解一些简单方程的近似解。
本节课的内容与学生的日常生活和后续的学习都有较大的关联。在日常生活中，比如在工程计算、经济分析等领域，经常会需要求解一些方程的近似解。而二分法作为一种有效的求解方法，能够帮助学生解决这些问题。在后续的学习中，比如在学习微积分、线性代数等课程时，也会涉及到方程的求解，掌握二分法对于学生深入学习这些课程也是非常有帮助的。
因此，本节课的教学重点是让学生理解二分法的原理，掌握二分法的步骤，能够运用二分法求解方程的近似解。教学难点是让学生能够灵活运用二分法，解决实际问题。在教学过程中，我将会结合学生的实际情况，设计一些富有启发性的问题，引导学生主动探索，提高他们的数学思维能力。同时，我也会利用多媒体工具，展示二分法的求解过程，帮助学生更好地理解和掌握这一方法。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。首先，通过二分法的讲解和实例分析，让学生理解二分法的原理和步骤，培养学生的数学抽象能力。其次，通过引导学生运用二分法解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。最后，通过二分法的运算过程，让学生掌握运算方法，提高学生的数学运算能力。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的合作交流能力和问题解决能力。总之，本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学难点与重点
1.教学重点
①理解二分法的原理和步骤，能够描述二分法的基本过程。
②能够运用二分法求解简单方程的近似解，并解释求解过程中的关键步骤。
2.教学难点
①灵活运用二分法，解决实际问题。对于一些复杂的方程，如何选择合适的初始区间，以及如何判断方程的近似解的精度，是本节课的难点。
②理解并能够运用数学语言描述二分法的求解过程。在实际操作中，如何将二分法的步骤用数学语言准确表达，对于学生来说是一个挑战。
在教学过程中，我将会通过具体的例子，引导学生逐步理解二分法的原理和步骤，并通过练习题让学生能够独立运用二分法求解方程的近似解。同时，我会设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，帮助他们克服二分法运用的难点。此外，我也会鼓励学生积极参与讨论，提高他们的数学交流能力。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
1.教学方法
①问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生的思考，引导学生主动探索二分法的原理和应用。
②案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解二分法的步骤，提高他们的数学抽象和逻辑推理能力。
③小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的合作交流能力和问题解决能力。
2.教学手段
①多媒体演示：利用多媒体工具，展示二分法的求解过程，帮助学生直观地理解二分法的原理和步骤。
②教学软件辅助：运用教学软件，设计一些互动性问题，引导学生进行自主学习和探究，提高他们的学习兴趣和主动性。
③在线学习平台：利用在线学习平台，提供一些相关的学习资源和练习题，方便学生进行课外学习和巩固知识。
教学过程设计
1.导入环节（5分钟）
-创设情境：通过展示一个实际问题，如工程计算中的优化问题，引出方程求解的需求。
-提出问题：为什么我们需要求解方程的近似解？怎样才能得到方程的近似解？
-引导学生思考：激发学生的学习兴趣和求知欲，为后续学习二分法做好铺垫。
2.讲授新课（15分钟）
-介绍二分法的原理：通过讲解和示例，让学生理解二分法的基本思想和步骤。
-演示二分法的求解过程：利用多媒体工具，展示二分法从初始区间到找到方程近似解的全过程。
-引导学生参与：鼓励学生跟随演示过程，体会二分法的思路和关键步骤。
3.巩固练习（10分钟）
-发放练习题：让学生独立完成几个简单的方程近似解题目，巩固对二分法的理解和掌握。
-组织讨论：学生之间互相交流解题过程和心得，讨论二分法在实际应用中的注意事项。
-教师点评：针对学生的练习情况进行点评，指出常见的错误和不足，加深学生对二分法的认识。
4.课堂提问（5分钟）
-提问学生：针对本节课的内容，提问学生关于二分法的原理、步骤和应用等方面的问题。
-学生回答：鼓励