分数的加法及减法.doc

分数的加法和减法 一、教法建议 【抛砖引玉】 ??? 本周主要内容是复习分数的加法和减法，这部分知识是小学教学的重要基础，同学们必须熟练掌握分数加法、减法计算。 ??? 分数加减法，虽在计算法则上与整数、小数有所区别，但在算理上与整数小数又有一定联系，它们彼此是相同的。 ??? 这部分知识中，较难的是带分数的加减法，尤其是被减数的分数部分小于减数的小数部分时，需从被减数的整数部分借1（或2）时，计算步骤多，易出错，要多加注意。另外分数、小数加减混合运算，是分数、小数知识的综合运用，也是本单元难点之一，也应注意。 ??? 通过本周复习要加深理解分数加减法的算理，它与小数、整数加减法的内在联系，真正掌握并灵活运用运算法则、运算定律、运算性质来进行分数加减法的计算。 ??? 解题时，要认真审题，根据题目的具体情况灵活选择合适的算法，能简算的要简算。若没有简算，再看运算顺序，并分析数字特点和确定运算过程，同时要注意验算。 【指点迷津】 ??? 1.分数加减法的意义 ??? ①分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。 ??? ②分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 ??? ??? 　 ??? ③带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 ??? 例1、 ??????? ??? 例2、 ??????? （分数部分不够减借1） ??? 例3、 ??????? （分数部分不够减借1） ??????? ??? 例4、 ??????? （一次借2，连续减才够减） ??????? ??? ④在分数、小数加减法混合运算中，一般情况下，如果分数能化成有限小数，把分数化为小数计算比较简便；如果分数不能化成有限小数，可以把小数化成分数再计算。 ??? 例1. ??? 例2. ??? （因为、不能化成有限小数） ? ??? 3.运算定律、性质和其它 ??? ①整数加法的交换律、结合律，以及减法的性质，在分数运算中同样适用。能够运用这些定律和性质进行简算的，应尽可能运用。 ??? 例1、 ??? 此题运用了加法交换律。 ??? 例2、 ??? 此题运用了加法结合律。 ??? 例3、 ??????? ??? 此题运用了减法性质。 ??? 加法结合律、交换律和减法性质要学会灵活运用。 ??? 例1、 ??????? ??? 例2、 ??? 上两题中，一是定律反着用了，二是定律使用范围扩大了一些。 ??? ②其它：分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。 　 二、学海导航 　 【思维基础】 ??? 分数加减法的计算法则，主要用到通分、约分、分数的意义和性质、假带互化、分小互化等基础知识，现复习： ??? （一）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做“分数”。表示一份的数，叫做分数的单位。 ??? 例1、是2个，它的分数单位是。 ??? 例2、是把单位“1”平均分成20份，表示这样7份的数，叫做，的分数单位是，里有7个。 ??? 例3、表示3个加上7个，等于10个，是，约分得。 ??? （二）约分：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 ??? ??? （三）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫通分。 ??? 例1、和 例2、、和 ??????? ??????? ??? （四）分小互化 ??? 1.把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；能约分的要约分。 ??? ??? 2.分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分母不是10、100、1000……的分数化成小数，一般要用分母去除分子。 ??? 例： ??????? ??? 3.判断一个分数是否能化成有限小数的方法是：一个最简分数，如果分母中除了2、5以外不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。这个判断在分小加减混合运算中十分重要。 ??? 例：先判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数。 ??? ??? 、是最简分数，其分母中除了2、5以外不含有其它质因数，所以能化成有限小数。 ??? 是最简分数，分母11除2、5以外，含有质因数11，所以不能化成有限小数。 ??? 不是最简分数，化简后为，分母20中除了2、5以外，不含有其它质因数，所以能化成