第三章资金时间价值100315课件.ppt

第二章 资金的时间价值 ※ 本章教学目的与要求 ※本章重点 第一节 资金时间价值的概念 （二）资金时间价值的影响因素 五、相关概念 第二节 复利计算 练习 某人从当年年末开始连续5年，每年将600元集资于企业，企业规定在第七年末本利一次偿还，若投资收益率为15%，问：此人到时可获得本利和是多少？ 练习 某企业当年初向银行贷款50000元，购买一设 备，年利率为10%，银行要求在第10年末本利一 次还清。企业计划在前6年内，每年年末等额提 取一笔钱存入银行，存款利率为8%，到时（第 10年末）刚好偿还第10年末的本利。问：在前6 年内，每年年末应等额提取多少？ 练 习 某拟建工程，从第5年投产至第10年末报废，每年年末均可收益25000万元，若i=12%，问：该工程期初最高允许的投资为多少？ 练习 某拟建工程期初投资50000万元，该工程建设期1年，第二年投入使用，使用期为6年。若 i=12%，问：每年至少应回收多少，该投资才可行？ （7）几种还款方式的比较计算 某企业获8万元贷款，偿还期4年，i=10%，有四种还款方式： （1）每年末还2万本金及利息； （2）每年末只还利息，本金第4年末一次归还； （3）四年中等额还款； （4）在第4年末一次性归还； 练习1 某企业向银行借款，有两种计息方式， A:年利率8%，按月计息; B:年利率9%，按半年计息。 问：企业应该选择哪一种计息方式？ 练习2 年利率12%，按季计息，从现在开始连续3年每年末借款为1000元，问与其等值的第3年末的资金数额。 5. 求解未知的i 例：已知现在投资300元，9年后可一次获得525元。求利率i为多少？ 练习 设有一个25岁的人投资人身保险，保险期50年，在这段期间，每年末缴纳150元保险费，在保险期间内，若发生人身死亡或期末死亡，保险人均可获得10000元。问投这段保险期的实际利率？若该人活到52岁去世，银行年利率为6%，问保险公司会不会吃亏？ 6. 求解未知的n 假定国民经济收入的年增长率为10%，如果使国民经济收入翻两番，问从现在起需要多少年？ 练习 某企业向外资贷款200万元建一工程，第三年投产，投产后每年净收益40万元，若年利率10%，问投产后多少年能归还200万元贷款的利息。 买设备的钱到了第10年年末的时候价值是50000*（1+10%)^11=142655.8前6年每年年末存入一笔钱A，到第10年年末时价值为A*((1+8%)^10+(1+8%)^9+(1+8%)^8+(1+8%)^7+(1+8%)^6+(1+8%)^5）=142655.8算出A的值为13234.75 (5) 等额支付现值公式(年金现值) 等额支付现值是指现金流量等额、连续发生在每个时刻点上，相当于期初的一次性发生的现金流量是多少。 若已知等额年值A，求现值P。 (P/A，i，n)表示。 称为等额支付现值系数，可用符号 系数 当n→∞时，A称为永久年金，通过求极限解得： P = A / i 【例3.6】某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4 年中，每月从银行取出500 元作为生活费。现在银行存款月利率为0.3%，那么此人现在应存入银行多少钱？ 解：此题属于等额支付求现值型。 某高校欲设立每年100万元的奖学金，在年利 率10%的条件下，试求该系列奖学金的现值。 (6) 等额支付资本回收公式(现值年金) 等额支付资本回收是指期初一次性发生1 笔资金，用每个计息期等额、连续发生的年值来回收，所需要的等额年值是多少。 已知现值P ，求等额年值A。 (A/P，i，n)表示。 称为等额支付资本回收系数，用符号 系数 【例3.7】某施工企业现在购买1 台推土机，价值15 万元。希望在今后8 年内等额回收全部投资。若资金的折现率为3%，试求该企业每年回收的投资额。 解：这是一个等额支付资本回收求每年的等额年值的问题。 也可以查系数表(A/P，i，n)计算得： 总 结： 互为倒数 与 与 与 互为倒数 互为倒数 = = 6个公式注意点 【例3.8】张光同学向银行贷款10000 元，在5 年内以年利率5%还清全部本金和利息。有4 种还款方式： 方式一，5 年后一次性还本付息，中途不做任何还款。 方式二，在5 年中仅在每年年底归还利息500 元，最后在第5 年末将本金和利息一并归还。 方式三，将所借本金做分期均匀偿还，同时偿还到期利息，至第5 年末全部还清。 方式四，将所欠本金和利息全部分摊到每年做等额偿还，即每年偿还的本金加利息相等。 每种还款方式计算见表2-3。 根据表2-3 中的计算方式，可以计算任何一个时刻的等值资金，如计算4 种还款方