北京一零一中2010–2011学年度第二学期期中考试高一数学.doc

北京一零一中2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学 一、选择题：本大题共10小题，共40分。 1. 在等差数列3，7，11…中，第6项为（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 27 2. 数列满足，那么的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 15 D. 31 3. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 4. 若变量x，y满足约束条件则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. △ABC中，边，∠C=60°，则边c的值等于（ ） A. 5 B. 13 C. D. 6. 集合，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列的通项公式是，其中均为正常数，那么（ ） A. B. C. D. 的大小关系不确定 9. 在△ABC中，角A，B均为锐角，且，则△ABC的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 在△ABC中，如果，那么角A等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共30分。 11. 若x是4和16的等比中项，则__________。 12. 要使代数式对一切实数x都大于-3，则a的取值范围是__________。 13. 在△ABC中，若，则的值是__________。 14. 若有穷数列满足条件…，，则我们称其为“反对称数列”。 （1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”： __________，，__________，4，__________。 （2）设是项数为30的“反对称数列”，其中，…，构成首项为，公比为2的等比数列，设是数列的前n项和，则__________。 15. 若，则的最大值是__________。 16. 如果执行下面的程序框图，输入，那么输出的p等于__________。 三、解答题：本大题共5小题，共50分。 17. 解关于x的不等式 18. 已知等差数列的前n项的和记为，如果。 （I）求数列的通项公式； （II）求的最小值及其相应的n的值。 （III）从数列中依次取出…，构成一个新的数列，求的前n项和。 19. 三角形ABC中，∠B=45°，。 （I）求BC边长； （II）求AB边上中线CD的长。 20. 集合，集合B是关于x的不等式组的解集，若，试确定a的取值范围。 21. 在数列中，。 （I）若，求证：为等差数列； （II）求数列{}的通项公式； （III）求数列{}的前n项和。 【试题答案】 一、选择题：本大题共10小题，共40分。 1. A 2. C 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B 9. C 10. B 二、填空题：本大题共6小题，共30分。 11. 8 12. 13. 1 14. （1），2，8 （2） 15. 1 16. 360 三、解答题：本大题共5小题，共50分。 17. 解：当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 18. 解：（I） （II），当 （III） 19. 解：（I）； （II） 20. 解： 21. 解：（I）为等差数列； （II）； 当 （III）当时， 年级 　高一 学科 数学 版本 期数 内容标题 北京一零一中2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学 分类索引号 　　G.622.475 分类索引描述 　　统考试题与题解 主题词 北京一零一中2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学 栏目名称 　名校题库 供稿老师 审稿老师 录入 常丽霞 一校 二校 审核 3