北京一零一中2009-2010学年度第二学期期中考试初二数学试卷.doc

北京一零一中2009—2010学年度第二学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1．如果直角三角形中角所对的直角边长是1cm，那么另一条直角边长是（ ） A．1cm B．2cm C． cm D．3 cm 2．下列从左到右的运算中，你认为错误的是（ ） A． B． C． D． 3．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边相等，另一组对边平行 B．两组对边分别平行 C．两组对边分别相等 D．对角线互相平分 4．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，那么一次函数的图象经过的象限是（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 5．如图，直角三角形ABC中，，点、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC=4，则D和BD的长分别为（ ） A．2和5 B．1．5和5 C．1．5和2．5 D．2和2．56．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分秋色 D．对边平等且相等 7．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福，人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（ ） A．正方形 B．等腰梯形 C．矩形 D．菱形 8．已知，则以为三边长的三角形是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 9．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，把长为的矩形按虚线对折，沿线段AB剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，若剪掉部分的面积为，则打开后梯形的周长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，共32分。 11．当 时，分式有意义； 12．如果分式的值是正数，那么的取值范围是 ； 13．已知菱形两条对角线长分别是和，那么这个菱形的面积等于 ； 14．如图，梯形ABCD中，AB=CD=5，BC=9，AD=4，则的度数等于 ； 15．已知是的反比例函数，当时，，那么当时，= ； 16．当= 时，关于的方程无解； 17．如果直角三角形两条边长分别为3和4，那么第二条边长为 ； 18．将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 ； 三、解答题：本大题共8小题，共58分． 19．（本题5分）计算： 20．（本题7分）先化简，再求值：，其中； 21．（本题7分）解分式方程：； 22．（本题8分）列分式方程解应用题：A城市每立方米水的水费是B城市的1．25倍，同样交水费是20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？ 23．（本题7分）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：EF与BD互相平分； 24．（本题8分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点F在BC延长线上，且CF=AC，AF与DC交于点E． 求：（1）CF的长度 （2） 的度数 25．（本题10分）如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限； 求证：（1）的值； （2）点的坐标； （3）若的面积等于2，求点A的坐标； （4）在（3）的条件下，在轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标，若不存在，请说明理由； 26．（本题6分）阅读结论：如图（1）所示，EG、FH为四边形EFCH的对角线，若，则，请运用此结论完成下述问题： 已知：如图（2），点P为平行四边形ABCD内一点，，求证：．  12． 13．12 14． 15．6 16．3 17． 18． 三、解答题 19．计算： 解：原式=1+3-5÷1 =-1 21．