全等三角形单元检测二.doc
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第十二章全等三角形单元检测(二)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方法中,不能判定三角形全等的是: ( )
A.SSA B.SSS C.ASA D.SAS
第2题图 第3题图
2.如图,已知AB=AC,BD=CD,则可推出( )
A.△ABD≌△BCD B.△ABD≌△ACD
C.△ACD≌△BCD D.△ACE≌△BDE
3.如图所示,下列条件中,不能判断的是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC
4.下列说法正确的是( )
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
5.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任意一点,则( )
A.PQ>5 B.PQ≥5
C.PQ<5 D.PQ≤5
6.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于( )
A.90° B.150° C.180° D.210°
第6题图 第7题图 第8题图
如图,点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=12,AC=8,则CD的长为( )
A.5.5 B.4 C.4.5 D.3
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )
A.15 B.30 C.45 D.60
如图,平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为( )
A.110° B.125° C.130° D.155°
第9题图 第10题图
10.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD的面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.如图,在△ABC与△ADC中,已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下,要使△ABC≌△ADC,只需再添加的一个条件可以是________.
12.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为________.
13.如图,若△AOB≌△A′OB′,∠B=30°,∠AOA′=52°,则∠A′CO=________.
14.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有________对全等三角形.
如图,已知AB∥CF,E为AC的中点,若FC=6cm,DB=3cm,则AB=________.
16.如图,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是________.
三、解答题(共52分)
17.如图,点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证:∠B=∠D.
18.如图,点D在BC上,∠1=∠2,AE=AC,下面有三个条件:①AB=AD;②BC=DE;③∠E=∠C,请你从所给条件①②③中选一个条件,使△ABC≌△ADE,并证明两三角形全等.
19.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系,并说明你猜想的正确性.
20.如图,在△ABC中,点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点,AB+BC+AC=12,过O作OD⊥BC于D点,且OD=2,求△ABC的面积.
21如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)求证:BE=CF;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE,BE的长.
22.在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.
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