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4-3-2三角形全等 一、單一選擇題 (五十題) （　）在△ABC　與△DEF　中，若∠A＝∠D＝90°，＝，＝，則不可利用下列哪一種性質說明△ABC△DEF？　(Ａ)　ASA(Ｂ)　SAS(Ｃ)　RHS(Ｄ)　SSS。 （　）在△ABC　與△DEF　中，＝，＝，∠B＝∠F，若∠A＝（2x＋10）°、∠B＝（5x－10）°、∠C＝（105－2x）°，則下列何者錯誤？　(Ａ)x＝15(Ｂ)∠A＝40°(Ｃ)∠E＝40°(Ｄ)∠F＝75°。 （　）已知△ABC△DEF，且　A、B、C　的對應點依次為　D、E、F，若　＝，且∠D＝65°，則∠B＝？　(Ａ)　50°(Ｂ)　55°(Ｃ)　60°(Ｄ)　65°。 （　）如圖是一個線對稱圖形，直線　L　是其對稱軸，則下列敘述何者不一定正確？　(Ａ)△ABC△ADC(Ｂ)∠BCE＝∠DCG(Ｃ)△ABD△CBD(Ｄ)△CEF△CGF。 （　）如圖，若為∠ABC　的分角線，且＝，則△ABD　與△CBD　之關係為何？　(Ａ)必全等(Ｂ)必不全等(Ｃ)不一定全等(Ｄ)條件不足，無法判斷。* （　）已知△ABC△PQR，且　A、B、C　的對應頂點依次為　P、Q、R。若∠C＝90°，＝7x＋3y，＝2x＋y，＝8x，＝4y＋3，則△PQR　的面積為多少平方單位？　(Ａ)　42(Ｂ)　84(Ｃ)　126(Ｄ)　168。 （　）如圖，△ABC△DEF，⊥，若＝13　公分，＝15　公分，＝10　公分，則△ABC　的面積為多少平方公分？　(Ａ)　55(Ｂ)　60(Ｃ)　65(Ｄ)　75。 （　）在△ABC　與△PQR　中，已知＝，＝，則再加上下列哪些條件可判定△ABC△QRP？(甲)∠B＝∠R(乙)∠A＝∠Q(丙)∠C＝∠P(丁)＝　(Ａ)甲或丁(Ｂ)乙或丁(Ｃ)丙或丁(Ｄ)只有丁。 （　）已知△ABC△FDE，其中∠A　和∠F、∠B　和∠D、∠C和∠E　是對應頂角，且＝8　公分、＝5　公分、＝10　公分，則△DEF　的周長是多少？　(Ａ)　23　公分(Ｂ)　24　公分(Ｃ)　25　公分(Ｄ)　26　公分。 （　）如圖，已知＝，∠B＝∠D，可根據下列哪一個全等性質推得△ABC　(　△ADE　？　(Ａ)　ASA　(Ｂ)　AAS　(Ｃ)　SAS　(Ｄ)　SSS。* （　）如圖，等腰△ABC　中，∠ABC＝∠ACB，⊥，⊥，可根據下列何種全等性質推得△BDC　(　△CEB？　(Ａ)　SAS　(Ｂ)　AAS　(Ｃ)　RHS　(Ｄ)　SSS。* （　）若圖中的兩個三角形全等，則　a　之值為何？　(Ａ)　42(Ｂ)　47(Ｃ)　52(Ｄ)　57。 （　）如圖是兩全等的正方形　ABCD　與　APQR　重疊情形。若∠BAP＝30°，＝6，則圖中灰色部分面積為何？　(Ａ)　48(Ｂ)　54(Ｃ)　81－18(Ｄ)　108－36。〔95.第二次基測〕 （　）如圖，已知是∠ABC　的角平分線，且＝，則∠A＋∠C＝？　(Ａ)　150°(Ｂ)　180°(Ｃ)　210°(Ｄ)無法求得。 （　）如圖，在△ABC　中，＝，為的中垂線，若△BCE　的周長為　15，＝5，則△ABC　的周長為何？　(Ａ)　20(Ｂ)　25(Ｃ)　28(Ｄ)　30。 （　）P、Q、R　三點不在同一直線上，若　O　為、中垂線的交點。若＝13　公分，則＋＋＝？　(Ａ)　26　公分(Ｂ)　35　公分(Ｃ)　39　公分(Ｄ)條件不足，無法求得。 （　）已知△ABC　(　△DEF，∠A＝（7x－20）°，∠B＝（9x＋5）°，∠C＝（2x＋15）°，則∠F＝？　(Ａ)　95°(Ｂ)　50°(Ｃ)　35°(Ｄ)　20°。* （　）在△ABC　與△DEF　中，＝，＝，∠B＝∠D＝90°，依照所給條件，可知△ABC　與△DEF　是根據下列哪一個全等性質全等？　(Ａ)　ASA　(Ｂ)　RHS　(Ｃ)　AAS　(Ｄ)　SAS。* （　）利用已知的∠1　和∠2　及線段　a，欲作一個△ABC，使得∠A＝∠1，∠B＝∠2，＝a，可用下列何種作圖法畫出所求的△ABC　？　(Ａ)　AAS　(Ｂ)　AAA　(Ｃ)　ASA　(Ｄ)　RHS。* （　）甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個與△ABC　全等的三角形，如圖所示。已知四人所用的條件如下：甲：＝公分，＝1　公分，∠B＝30°；乙：＝公分，＝2　公分，∠B＝30°；丙：＝公分，＝1　公分，＝2　公分；丁：＝公分，＝2　公分，∠A＝90°。若發現其中一人作出的三角形沒有與圖中△ABC　全等，則此人是誰？　(Ａ)甲(Ｂ)乙(Ｃ)丙(Ｄ)丁。〔93.第一次基測〕 （　）如圖，C　為外的一點，且的中垂線　L　交於　P。若＝6.9，＝4.7，則＝？　(Ａ)　1.8(Ｂ)　2(Ｃ)　2.2(Ｄ)　2.6。