_全等三角形.ppt

1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）  3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 2、请选择 (1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　） 　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA 　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD * * N M S O T D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗？ 解后思： 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。 能够完全重合的两个图形称为全等形 A B C E D F 特别 能够完全重合的两个三角形,叫 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三角形. 全等三角形对应边相等，对应角相等。 全等三角形的性质 平移 A B C D A A B B D C △ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 翻转 两个三角形关系： A C O D B △AOC≌△BOD 1.对应边是： 2.∠AOC的对应角 　是 ∠A的对应角 是 OA与OB OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋转 两个三角形关系： A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等， 3、全等三角形的表示法 记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 N M S O T D C O A B 用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角. 发现：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等． 全等三角形的性质 全等三角形性质的几何语言 A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） 　 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝　 A B O C D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝　， 　　　　∠BDA＝　　　 3、若△ABC≌△CDA,AB=　　 ∠BAC＝　　　　　　　　　 A B C D 　 请填空 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 1、有公共边 A B C D A B C D A B C D 2、有公共点 A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 寻找对应边、对应角有什么规律? 例题：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1．有公共边，则公共边为对应边。 2．有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角) 3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角。 对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。 根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。 随堂练习1： ≌ 全等于 ∠BCF CF BF ∠CFB √　 √　 X X 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) AB的对应边是