姚天任现代数字信号处理习题解答-第三章答案.doc

PAGE PAGE 7 第三章答案 3．1解： (1):由题设：h(n) = y(n)= 则u (n) =h (n) y (n) 所以可得最陡下降法解： h (n=1) =h+(I-2μR)h(0)- h -1 其中R= = -1 （2）：h= RP = = （3）：由于R= 则可得λ=1，λ=5；所以μ的取值范围为：0＜μ＜ n 当μ= 时迭代公式收敛。 n n（4）：μ=时h(n) ＝ + － × h (0) － n ＝ ＋ h (0) － 3．2解： 空 e(n) = x(n)-y(n)[2μe(n-1)y(n-1)+h(n-1)] = x(n)-u(n)[2μe(n-1)y(n-1)+h(n-1)] 对e(n)进行z变换： e(Z) = x(z) - 2μZe(Z) - Zh(Z) 由h(n)=2μe(n-1)u(n-1)+h(n-1) 得 h(Z)=2μZe(Z) + Zh(Z) h(Z)= 所以：e (Z) = x (Z)-2μZe(Z)- Z H(Z) = 所以零点在单位园上，极点在Z = 1-2μ园上。 （3）：要使H(Z)稳定，则极点在单位园内即： 3.3(1)性能曲面函数： (2)误差性能曲面matlab程序： (3) (4) (5) 3.4 3．6 解：（1） 3.11答案： （2） （3）求加权系数表达式 要求 3.12答案： 3.15 解：（1）由题意，是两系数自适应线性组合器，则 即性能曲面表示式。 （2）由（1）知，不是和的二次函数。