二元二次方程条件下的最值题型分类.docx
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二元二次方程条件下的最值问题分类
类型一：（ax+by）(cx+dy)=m型最值问题
类型二，（ax+b）(cx+d)=m型最值问题
类型三：椭圆型方程下的二元最值问题
类型四，二次方程条件下的一次最值问题
类型五，求
解不等式大招拉格朗日法
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第三单元 二元二次方程组
教法建议：
【抛砖引玉】
本单元由实例“X2＋2XY＋Y2＋X＋Y＋6=0”向同学展现了二元二次方程。这样引入教学使同学们感到实实在在。对其二元二次方程的概念容易接受，进而再结合实例，介绍这个方程的二次项、常数项，然后，再通过实例，讲述二元二次方程组，继续再引导同学研究二元二次方程组（研究由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组）的解法，把教学推上高峰。适时让学生回顾二元一次方程组的解法──代入消元法，然后类比到可学新内容上来，向学生讲述一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组一般都可用代入法来解。交待解法，那么特殊的由一个二元二次方程和一个二元
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《215二元二次方程和方程组》课件.ppt
二元二次方程 仅含有两个未知数 含有未知数的项的最高次数是2 整式方程 二元二次方程 Exercises:下列关于x,y方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项. 二元二次方程组 二元一次方程的解 方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解. Company Logo LOGO * Company Logo Company Logo * 本模板来源于网络，由第一课件网整理发布，免费分享给大家使用。 第一课件网是国内最专业的PPT模板分享网站，所有模板均经严格测试，保证100%下载，100%精彩！ 更多精彩PPT模板，敬请访问 使用时删除此备注即可。
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]二元二次方程练习题.doc
九年级上学期学生测验评价参考资料
（一元二次方程）
班级 姓名 学号
题号 一 二 三 总分 14 15 16 17 18 得分 学生对测验结果的自评 教师激励性评价和建议
一、选择题 (每题分,共分)B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方2x2-3x+
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八二元二次方程和二元二次方程组及解法.doc
八.二元二次方程和二元二次方程组及解法
知识点 1.含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的最高次数是二次的整式方程叫做二元二次方程.在关于x、y的二元二次方程中，、bxy、叫做二次项，dx、ey叫做一次项，f叫做常数项.
2.由一个二元二次方程和一个二元一次方程或二元二次方程组成的方程组叫二元二次方程组.
3.解二元二次方程组的基本思想是消元和降次.
例题
已知和是二元二次方程的两个解，求d、e的值.
注：方程中d、e是待定系数，根据已知方程的解，运用解方程组的方法，可以求出待定常数d、e的值，这种方法叫做待定系数法.
解方程组
注：（1）消元时，要消去计算较为简便的那一个未知数.
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关于二次函数和二次方程第1页，课件共20页，创作于2023年2月二次函数与一元二次方程第2页，课件共20页，创作于2023年2月10-1221①方程与函数②方程与函数③方程与函数二次函数与一元二次方程之间有什么联系？第3页，课件共20页，创作于2023年2月方程无实数根Δ0Δ=0Δ0Δ=b2-4acax2+bx+c=0（a0）y=ax2+bx+c(a0)第4页，课件共20页，创作于2023年2月一般的,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值为__时________的值;也就是函数__________的图象与__轴交点的___坐标.0y=ax
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华英教育个性化辅导教案
一、一元二次方程的概念：
问题（1）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．
整理，得：________．
归纳：
（1）只含一个未知数x；（2）最高次数是2次的；（3）整式方程．
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二
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二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳
1、一元二次方程根的分布情况
设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图象与轴的交点，它们的分布情况见下面各表（每种情况对应的均是充要条件）
表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）
分布情况 两个负根即两根都小于0
两个正根即两根都大于0
一正根一负根即一个根小于0，一个大于0 大致图象（） 得出的结论 大致图象（） 得出的结论 综合结论（不讨论） 表二：（两根与的大小比较）
分布情况 两根都小于即
两根都大于即
一个根小于，一个大于即
大致图象（） 得出
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二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳
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设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图象与轴的交点，它们的分布情况见下面各表（每种情况对应的均是充要条件）
表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）
分布情况 两个负根即两根都小于0
两个正根即两根都大于0
一正根一负根即一个根小于0，一个大于0 大致图象（） 得出的结论 大致图象（） 得出的结论 综合结论（不讨论） 表二：（两根与的大小比较）
分布情况 两根都小于即
两根都大于即
一个根小于，一个大于即
大致图象（） 得出的结
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由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法.doc
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法教学目标
1．使学生了解二元二次方程、二元二次方程组的概念；
2．使学生掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代入法求方程组的解；
3．通过二元二次方程组解法的教学，向学生渗透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而提高分析问题和解决问题的能力；
4．通过二元二次方程组解法的剖析，对学生进行事物间可以相互转化的辨证唯物主义思想的教育；
5．通过方程组的学习，渗透方程组解的对称美.
教学建议
1．知识结构：
2．教学建议
（1）本节的重点是：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的
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配方法求二次方程.docx
用开平方法解一元二次方程
形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，可以用直接开平方的方法，求出方程的解。例1：解下列方程：
（2t+2）=3（1）-2（y-1）2+5=0 （2）
（2t+2）=3
2
例2：解方程：（2x-1）2=（x+3）2
值得注意：形如(mx+n)2=kx形式的一元二次方程是不能运用此方法求解。一、 配方
例：在下列各空白处填上适当的数，使等式成立。
（1）x2+12x+ =(x+ )2 (2)x2-3x+ =(x- )2
（3）x2+1x+
=(x+
)2 (4)x2-
x+1=(x-1)2
3 9 3
规律：常数项是一次项系数一半的平方。二、 用配方法解一元
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代数-二次方程.pdf
二次方程
二次方程例子：
这使其为二次式
2
5x+3x+3
二次方程的图很漂亮，像这样：
一般形式
二次方程式的一般形式是这样的：
a、b和c是已知值，a不能是0。
x是变量或未知数（我们还未知其值）。
更多例子：
2在这例子，a=2、b=5和c=3
2x+5x+3=0
2这个有点巧妙：
x−3x=0
2
a在哪里？其实，a=1，我们通常不这样写的：1x
b=-3
c呢？c=0，所以不写出来。
5x−3=02
哎呀！这个不是二次方程：没有x
换句话说，a=0，就不是二次式）
隐藏的二次方程！
二次方程的一般形式是
2
ax+bx+c=0
但二次方程有时看上去不是这样的！例如：
乔装→一般形式
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复数集 二次方程的根.docx
复数集二次方程的根
在复数集中，二次方程?ax2+bx+c=0（其中?a,b,c?是复数，且?a=0）的根可以通过求根公式来找到。求根公式为：
x=2a?b±b2?4ac??
这里，b2?4ac??是判别式?Δ=b2?4ac?的平方根。在复数集中，即使判别式是负数，我们仍然可以找到一个复数平方根。
具体步骤如下：
计算判别式：
Δ=b2?4ac
找到判别式的平方根：
在复数集中，任何非零复数都有一个平方根。如果?Δ?是正数或零，则平方根是实数或纯虚数（如果为零，则平方根为零）。如果?Δ?是负数，则平方根是复数。
应用求根公式：
使用求根公式?x=2a?b±Δ???来找到二次方程的根。
简化表
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二次方程式
問1 次の計算をしなさい
2 次方程式 x +1 2 -5 x +1 -6=0 を解くと である。
0 1 0 1
福岡大学附属大濠
問2 次の計算をしなさい
方程式 x +2 x2 +2x +5 + x2 +x +2 -x -2 =0 の解は， である。
0 10 1 0 10 1
函館ラ サー
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二次方程求根公式.docx
一元二次方程求根公式
温故知新
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1, 这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0） 一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合 并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做 二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一 次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程 的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
新课讲解：
求根公式的推导：
创设问题