二次函数和二次方程.ppt
关于二次函数和二次方程第1页,课件共20页,创作于2023年2月二次函数与一元二次方程第2页,课件共20页,创作于2023年2月10-1221①方程与函数②方程与函数③方程与函数二次函数与一元二次方程之间有什么联系?第3页,课件共20页,创作于2023年2月方程无实数根Δ0Δ=0Δ0Δ=b2-4acax2+bx+c=0(a0)y=ax2+bx+c(a0)第4页,课件共20页,创作于2023年2月一般的,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值为__时________的值;也就是函数__________的图象与__轴交点的___坐标.0y=ax2+bx+c因此,我们把一元二次方程ax2+bx+c=0的根也称做函数y=ax2+bx+c(a≠0)的.零点自变量xx横第5页,课件共20页,创作于2023年2月思考:1.零点是不是点?2.是不是所有的二次函数都有零点?3.如何判断二次函数是否有零点,有几个零点?4.对有两个零点的二次函数,函数图象经过零点时,函数值有什么变化?在两个零点之间的函数值有什么特点?第6页,课件共20页,创作于2023年2月方程无实数根Δ0Δ=0Δ0Δ=b2-4acax2+bx+c=0(a0)y=ax2+bx+c(a0)第7页,课件共20页,创作于2023年2月例1:一元二次函数①在区间[-2,1]上有零点____,__,__,__0。(或)②在区间[2,4]上有零点____,__0。X=-15-4<X=3<第8页,课件共20页,创作于2023年2月例2:如图是一个二次函数的图象.(1)写出这个二次函数的零点.第9页,课件共20页,创作于2023年2月(2)写出这个二次函数的解析式.第10页,课件共20页,创作于2023年2月10-1321①方程与函数②方程与函数③方程与函数二次函数与一元二次方程之间有什么联系?第11页,课件共20页,创作于2023年2月二次函数解析式常用的三种格式:①一般式:(a,b,c为常数,)②顶点式:(a,h,k为常数,)③交点式:(a,,为常数,)第12页,课件共20页,创作于2023年2月(3)试比较,与0的大小关系.第13页,课件共20页,创作于2023年2月思考:若x0是二次函数y=f(x)的零点,且mx0n,那么f(m)f(n)0一定成立吗?讨论:二次函数y=f(x),若f(m)f(n)0,且mn,那么一定能说明在区间[m,n]内一定有零点吗?第14页,课件共20页,创作于2023年2月