【因式分解：系数为整式的十字相乘】题集【B】(教师版).pdf

【因式分解：系数为整式的十字相乘】题集【B】

1.分解因式：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

【答案】（1）原式．

（2）原式．

（3）原式．

（4）原式．

【解析】（1）原式．

（2）原式．

（3）原式．

（4）原式．

【标注】【知识点】系数为整式的十字相乘

2.分解因式：

（1）．

（2）．

（3）．

【答案】（1）．

（2）．

（3）．

【解析】（1）

．

（2）

．

1

（3）

．

【标注】【知识点】利用平方差公式因式分解；二次项系数为±1的十字相乘；系数为整式的十字

相乘

3.复杂添拆项法：

分解下列因式：

（1）．

（2）．

【答案】（1）．

（2）．

【解析】（1）

．

（2）

．

【标注】【知识点】拆添项法

4.分解因式：

（1）．

（2）．

【答案】（1）．

2

（2）．

【解析】（1）首先将原式按的降幂排列，写成关于的二次三项式，

此时的“常数提取公因式即可分解成，再运用十字相乘法便可很快将原式

分解成．

（2）这个多项式是、、的三项式，项数多，似乎无从下手，解决它的方法却是最基本的：把

当作主要字母，也就是把这个多项式看成的二次式，按降幂排列整理为：

，后用十字相乘进行分解，“常数项”为

则

．

【标注】【知识点】系数为整式的十字相乘

5.因式分解：

（1）．

（2）