【因式分解:添拆项法】题集【A】(教师版).pdf
【因式分解:添拆项法】题集【A】
1.分解因式:.
【答案】.
【解析】原式
.
【标注】【知识点】拆添项法
2.阅读理解:
对于二次三项式,能直接用公式法进行因式分解,得到,
但对于二次三项式,就不能直接用公式法了.我们可以采用这样的方法:在二次三
项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不
变,于是:
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
(1)问题解决:
请用上述方法将二次三项式分解因式.
(2)拓展应用:
二次三项式有最小值或是最大值吗?如果有,请你求出来并说明理由.
【答案】(1)答案见解析.
(2)答案见解析.
【解析】(1)
1
.
(2)
∵
∴
∴二次三项式有最小值,最小值为.
【标注】【知识点】拆添项法
3.因式分解:.
【答案】.
【解析】.
【标注】【知识点】拆添项法
4.因式分解:.
【答案】.
【解析】
.
【标注】【知识点】利用完全平方公式因式分解
2
5.因式分解:
(1).
(2).
【答案】(1).
(2).
【解析】(1)原式.
(2)原式.
【标注】【知识点】其他方法
【能力】运算能力
6.分解因式:.
【答案】.
【解析】原式
.
【标注】【知识点】拆添项法
7.因式分解:
(1).
(2).
【答案】(1).
(2).
【解析】(1)原式
.