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【因式分解:添拆项法】题集【A】(教师版).pdf

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【因式分解:添拆项法】题集【A】

1.分解因式:.

【答案】.

【解析】原式

【标注】【知识点】拆添项法

2.阅读理解:

对于二次三项式,能直接用公式法进行因式分解,得到,

但对于二次三项式,就不能直接用公式法了.我们可以采用这样的方法:在二次三

项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不

变,于是:

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.

(1)问题解决:

请用上述方法将二次三项式分解因式.

(2)拓展应用:

二次三项式有最小值或是最大值吗?如果有,请你求出来并说明理由.

【答案】(1)答案见解析.

(2)答案见解析.

【解析】(1)

1

(2)

∴二次三项式有最小值,最小值为.

【标注】【知识点】拆添项法

3.因式分解:.

【答案】.

【解析】.

【标注】【知识点】拆添项法

4.因式分解:.

【答案】.

【解析】

【标注】【知识点】利用完全平方公式因式分解

2

5.因式分解:

(1).

(2).

【答案】(1).

(2).

【解析】(1)原式.

(2)原式.

【标注】【知识点】其他方法

【能力】运算能力

6.分解因式:.

【答案】.

【解析】原式

【标注】【知识点】拆添项法

7.因式分解:

(1).

(2).

【答案】(1).

(2).

【解析】(1)原式

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